Question

[30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ]

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên AB, DE cắt AC tại I. Đường thẳng DE cắt BC tại M. Chứng minh:

a) IE.IC=IA.ID                               b) MB/BC=EB/EA

I need helpppp, 🙏

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔIAE và ΔICD có

góc IAE=góc ICD

góc AIE=góc CID

Do đo: ΔIAE đồng dạng với ΔICD

=>IA/IC=IE/ID

=>IA*ID=IC*IE

b: Xét ΔEAD và ΔEBM có

góc EAD=góc EBM

góc AED=góc BEM

=>ΔEAD đồng đạng với ΔEBM

=>EA/EB=ED/EM=AD/BM

=>EB/EA=EM/ED

Xét ΔMDC có BE//DC

nên EM/ED=BM/BC

=>BM/BC=EB/EA