Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Nối AC cắt BD tại O => OB=OD và OA=OC (T/c đường chéo hbh) (1)
+ Xét tg ABC có
MB=MC (đề bài) => AM là trung tuyến thuộc cạnh BC
OA=OC (cmt)
=> K là trọng tâm tg ABC => OK=2/3OB (2) => OK=1/2KB (*)
+ Xét tg ACD chứng minh tương tự => L là trọng tâm tg ACD => OL=2/3OD (3) => OL=1/2DL (**)
Từ (1) (2) (3) => OK=OL=2/3OB=2/3OD (***)
Từ (*) (**) (***) => OL+OK=LK=DL=KB (dpcm)
b/
+ Từ kết quả câu a => BD=3LK (1)
+ Xét tg BCD có
MB=MC và ND=NC => MN là đường trung bình của tg BCD => BD=2MN (2)
Từ (1) và (2) => 3LK=2MN => LK=2/3MN
a: Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
a: Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
Gọi o là tâm của hình bình hành.
Ta cóF;E là trọng tâm của tam giác ABC và ADC(vì AN:AM:AO;BO trung tuyến)
OE=\(\frac{OB}{3}\) và OF=\(\frac{OD}{3}\)
Vậy OE=OF(vì OB=OD) và FE=2OE=2FO(1)
F là trọng tâm của tam giác ADC nên \(\frac{FO}{FD}\)=\(\frac{1}{2}\)nên FD=2FO(2)
E là trọng tâm tam giác ABC nên \(\frac{EO}{EB}\)=\(\frac{1}{2}\)nên EB=2OE(3)
Từ(1)(2)(3) suy ra FE=FD=BE