Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1 . c) dễ dàng chứng minh tam giác DMA = tam giác DME (2 cạnh góc vuông) .Ta đc DA=DE , mà AD =BC nên BC = DC
Suy ra : tam giác AME = tam giác NBC ( cạnh huyền-cạnh góc vuông ) .( 1)
Tam giác MAN và tam giác EMC có : AN song song với MC nên góc EMC = góc MAN mà AN=MC(ANCM là hbh) , ME=MA nên 2 tam giác này bằng nhau (c.g.c) ;Suy ra góc M= góc e suy ra EC// MN (2)
Từ (1) và (2) suy ra là htc
caau1 d) dựa vào tính chất 2 đường chéo = nhau song chứng minh từ từ là ra bởi đã có góc E=C= 90 độ
a) AE=FC
AB=CD
=> DF=EB
AD=BC
góc ADF=EBC
=> tam giác ADF = CBE ( c-g-c)
=> AF=EC
B1 a) Xét ∆AHD và ∆CKB có: + góc AHD = góc CKB = 90độ
+ AD = BC
+ góc ADH = góc CBK(so le trong) => ∆AHD = ∆CKB(c.g.c) => AH = CK
Xét tứ giác AHCK có AH // CK(cùng ⊥ BD) và AH = CK => AHCK là hbh.
b) Do AHCK là hình bình hành => AK // CH => AM // CN, do ABCD là hình bình hành => AD // BC => AN // BM. Xét tứ giác AMCN có AM // CH và AN // BM => AMCN là hình bình hành => AN = CM.
c) Nối A -> C,M -> N do O là trung điểm HK => O là trung điểm AC => O là trung điểm MN => O;M;N thẳng hàng (do 2 đường chéo của hbh cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
B2:
B3: đề sai.
B4: Kẻ EI // AB(I thuộc BC) Nối I -> F; I -> K; F -> C. => ta chứng minh được ADCI là hbh (bạn tự chứng minh) Dựa theo tính chất đối xứng ta chứng minh được: ∆FIC = ∆KIC, ∆FIC có FC = IC ( = DE) và góc C = 60độ => ∆FIC đều => ∆KIC đều => góc CIK = 60độ. Do ADCI là hbh => góc AIC = góc D = 120 độ => góc CIK + góc AIC = 60độ + 120 độ = 180độ => A;I;K thẳng hàng, mà AI // AB (cách kẻ) => AK // AB(đpcm)