Question

[Ngô Thế Trường ( CRIS DEVID )]

cho hình bình hành ABCD đường thẳng đi qua D cắt AC,AB,CB theo thứ tự ở M,N,K.

Chứng mình rằng:

DM²= MN.MK

 

 

Answer 1

[☆MĭηɦღAηɦ❄]

Tự vẽ hình UwU
ABCD là hbh ( gt ) => AD//BC ; AC//BD ( t/c hình bình hành )

Xét tam giác DMC có AN//CD ( cmt )

\(\Rightarrow\frac{AM}{MC}=\frac{MN}{DM}\)( theo định lý ta lét )  (1)

Xét tam giác CMK có AD//CK ( cmt )

\(\Rightarrow\frac{DM}{MK}=\frac{AM}{MC}\)( theo định lý ta lét )  (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{DM}{MK}=\frac{MN}{DM}\Leftrightarrow DM^2=MN.MK\left(đpcm\right)\)