Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(AD//BC=>\frac{DM}{MK}=\frac{MA}{MC}\)
\(AB//CD=>\frac{MA}{MC}=\frac{MN}{DM}\)
=>\(\frac{DM}{MK}=\frac{MN}{DM}\)
=>\(DM^2=MN.MK\left(dpcm\right)\)
Ta có:
AD//BC (vì ABCD là hình bình hành)=>DM/MK=AM/MC
AN//DC=>.AM/MC=DM/MN
=.>DM/MK=MN/DM=>DM2=NM*NK
còn hình bạn tự vẽ nha
câu a
xét tam giác MDC có
NA//DC (AB//DC)
\(\Rightarrow\frac{MN}{MD}=\frac{MA}{MC}\)( hệ quả Thales) (1)
xét tam giác MKC có
DA//CK (DA//BC)
\(\Rightarrow\frac{MD}{MK}=\frac{MA}{MC}\)( hệ quả Thales) (2)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{MD}{MK}=\frac{MN}{MD}\)
\(\Rightarrow MD^2=MN.MK\)
câu b mình chưa giải đc nhé
1:
Xet ΔOAE và ΔOCF có
góc OAE=góc OCF
góc AOE=góc COF
=>ΔOAE đồng dạng với ΔOCF
=>AE/CF=OE/OF
Xét ΔOEB và ΔOFD có
góc OEB=góc OFD
góc EOB=góc FOD
=>ΔOEB đồng dạng với ΔOFD
=>EB/FD=OE/OF=AE/CF
mà CF=DF
nên EB=AE
=>E là trung điểm của BA
Xét ΔAOM và ΔCON có
\(\widehat{MAO}=\widehat{NCO}\)
OA=OC
\(\widehat{AOM}=\widehat{CON}\)
Do đó: ΔAOM=ΔCON
Suy ra:OM=ON
hay M và N đối xứng nhau qua O
Câu 1:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
Tự vẽ hình UwU
ABCD là hbh ( gt ) => AD//BC ; AC//BD ( t/c hình bình hành )
Xét tam giác DMC có AN//CD ( cmt )
\(\Rightarrow\frac{AM}{MC}=\frac{MN}{DM}\)( theo định lý ta lét ) (1)
Xét tam giác CMK có AD//CK ( cmt )
\(\Rightarrow\frac{DM}{MK}=\frac{AM}{MC}\)( theo định lý ta lét ) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{DM}{MK}=\frac{MN}{DM}\Leftrightarrow DM^2=MN.MK\left(đpcm\right)\)