Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi O là giao điểm của AC và BD => O là trung điểm AC (1), O là trung điểm BD(2)
Gọi G là giao điểm của AN và BD
N là trung điểm DC (3)
Từ (1), (3) => G là trọng tâm tam giác ADC => DG=2/3DO=\(\frac{2}{3}.\frac{1}{2}\)BC=1/3 BC
Tương tự gọi G' là giao điểm của AM và BD ta có G' là trọng tâm tam giác ABC=>BG"=2/3 BO=1/3BD
=>GG'=1/3 DB
=> DG=GG'=G'B
Xét tam giác ABC có :
AM và BO là 2 đường trung tuyến .
Áp dụng tính chất trọng tâm của 1 tam giác và tính chất 2 đường chéo trong hình bình hành ta có :
\(BF=\frac{2}{3}BO=\frac{2}{3}\times\frac{1}{2}BD=\frac{1}{3}BD\)
Xét tam giác ADC có :
\(DE=\frac{1}{3}BD\)
\(\Rightarrow EF=\frac{1}{3}BD\)
Và \(BF=FE=ED\)( đpcm)
mk làm trên facebook, đo khó vẽ hình trên đây lại ko paste được hình lên nữa. Nick face là Cung Lâm Thiên Quốc. Mong bạn thông cảm cho.!!!!!!!!