Question

[Hoàng Phú Lợi]

Cho hình bình hành ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD 

a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành 

b) Gọi O là giao điểm của AC và BD .Chứng minh hai điểm M và N đối xứng với nhau qua O 

c) tam giác ADC cần có điều kiện gì để tứ giác AMCN là hình thoi

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

b: ABCDlà hình bình hành

nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của AC

AMCN là hình bình hành

nên AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

=>M đối xứng N qua O