Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
.
, AB = 4cm. Tính diện tích của tam giác AFB
b tham khảo nha
a) Do ABCD là hình bình hành nên AB= CD và AB//CD
Và E và F là trung điểm của AB và CD => AE=BE=CF=DF và BE//DF
Xét tứ giác DEBF có : BE//DF và BE=DF=> DEBF là hình bình hành
b)
Xét AEDF có AE//DF và AE=DF=> AEDF là hình bình hành
Lại có: CD= 2BC= 2 AD nên AD= AE (=1/2 CD)
=> hình bình hành AEDF là hình thoi
c)ta cm được AECF là hình bình hành và M, N là trung điểm của AF và CE
=> MF= EN và MF//EN=> EMFN là hình bình hành
Lại có AEDF là hình thoi nên AN⊥DE tại M
=> góc EMF vuông=> hình bình hành EMFN là hình chữ nhật
d) Chứng minh được
SAFB=12SABCDSBEC=14SABCDˆB=600⇒ΔBECdeucanh=AB2=2(cm)⇒SBEC=√3(cm2)⇒SAFB
Tứ giác AEFD là hình thoi
⇒ AF ⊥ ED ⇒ ∠ (EMF) = 90 0
AF // CE (vì tứ giác AECF là hình bình hành)
Suy ra: CE ⊥ ED ⇒ ∠ (MEN) = 90 0
Xét tứ giác EBFD, ta có: EB = FD (vì cùng bằng AE)
EB // FD (vì AB // CD)
Tứ giác EBFD là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đổi song song và bằng nhau) ⇒ DE // BF
Suy ra: BF ⊥ AF ⇒ ∠ (MFN) = 90 0
Vậy tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
a)
theo đề bài ta có AB=2AD
mà ABCD là hình bình hành ta lại có AB=CD=2AD
lại có E và F theo thứ tự là trung điễm của cạnh AB và CD
=>AE=EB=BC=CF=FD=DA=EF (1)
Theo tính chất hình bình hành ta có AB//CD hay AE//FC (vì E và F theo thứ tự là trung điễm của cạnh AB và CD nên E,F lần lượt thuộc ab và cd) (2)
từ 1 và 2 => AECF là hình bình hành (có 2 cạnh đối song song và bằng nhau)
b)
kẻ EF và DE cắt nhau tại M có
EF//AD
theo (1) ta có AE=FD=DA=EF
=>.Tứ giác AEFD là hình thoi
=> AF vuông góc với DE (2 đường chéo cắt nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường)
c) CM tứ giác EMFN là tứ giác nội tiếp...
( Mình chỉ làm được thế thôi, xin lỗi nhé!!)^^
a) ABCD là hbh =>AB=CD và AB//CD
=>1/2AB=1/2CD hay AE=CF
T/g AECF có AE=CF và AE//CF(AB//CD)
=>AECF là hbh
b)C/m tương tự : AEFD là hbh
+) AB=2AD=>AD=1/2AB=AE
Hbh AECF có AD=AE =>AECF là hthoi
=> 2 đg chéo AF vuông góc với ED
c) Cũng c/m tương tự như câu b) ta có EBCF là h thoi => EC vuông góc với BF
+) AECF là hbh nên AF//EC hay MF//EN
=>DEN+ENF=180(2 góc trong cùng phái bù nhau) =>DEN+90=180 =>DEN=90(độ) hay MEN=90(độ)
Tg MENF có MEN=90(độ);EMF=90(do DE vuông góc AF)
ENF=90(độ)(do EC vuông góc BF)
=>MENF là hình c/nhật =>2 đg chéo EF=MN
d) Vì MENF là hcn nên 2 đg chéo EF=MN và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=>I là trung điểm của MN và EF
=>IM=1/2MN=1/2EF=1/2.3=1,5 (cm)
Vậy IM=1,5cm
=>