K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
(Học sinh tự vẽ hình)
A)Có:\(\frac{AM}{AB}\)=\(\frac{AM}{CD}\)(VÌ AB=CDdoABCDlà hình bình hành) (1)
Mà \(\frac{AM}{CD}\)=\(\frac{AI}{IC}\)(hệ quả của định lí Ta-lét) (2)
Từ 1 và 2 có \(\frac{AM}{AB}\)=\(\frac{AI}{IC}\) (3)
CMTT ta được: \(\frac{BC}{CN}\)=\(\frac{AI}{IC}\) (4)
Từ 3 và 4 suy ra: \(\frac{AM}{AB}\)=\(\frac{BC}{CN}\)
----AM.CN=AB.BC
Hay AM.CN=a.b
b)CÓ: \(\frac{AD}{CN}\)=\(\frac{AM}{CD}\)(Hai tam giác ADC và CND đồng dạng)
Mà theo hệ quả của Ta-lét thì: \(\frac{AD}{CN}\)=\(\frac{DI}{IN}\)
Và \(\frac{AM}{CD}\)=\(\frac{IM}{DI}\)
Do đó: \(\frac{DI}{IN}\)=\(\frac{IM}{DI}\)
----\(^{DI^2}\)=IN.IM (ĐPCM)