OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

Cơ hội nhận 15 ngày VIP dành cho thầy cô nhân dịp đầu năm

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
SG
Sách Giáo Khoa
29 tháng 4 2017

Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.

a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì ? Vì sao ?

b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật ?

c) Hình bình hành ABCD nói trên có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông ?
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
2
HN
Hải Ngân
30 tháng 5 2017

A D F M E B C N

a) Tứ giác AEFD là hình thoi, tứ giác AECF là hình bình hành (tự chứng minh).

b) Tứ giác AECF là hình bình hành nên EN // FM. Tứ giác AECF là hình bình hành nên EM // FN. AEFD là hình thoi nên AF \(\perp\) DE.

Hình bình hành EMFN có \(\widehat{M}=90^o\) nên là hình chữ nhật.

c) Hình chữ nhật EMFN là hình vuông

\(\Leftrightarrow\) ME = MF \(\Leftrightarrow\) DE = AF (vì DE = 2ME, AF = 2MF)

\(\Leftrightarrow\) Hình thoi AEFD có hai đường chéo bằng nhau

\(\Leftrightarrow\) AEFD là hình vuông \(\Leftrightarrow\) \(\widehat{A}=90^o\).

\(\Leftrightarrow\) Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

Như vậy, hình chữ nhật EMFN là hình vuông nếu ABCD là hình chữ nhật.

Đúng(0)
D
Doraemon
3 tháng 11 2018

Bạn kham khảo nha

Ôn tập : Tứ giác

Đúng(1)
NT
Ngọc Thành
23 tháng 12 2016
bài 1:Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB.Gọi M,N thứ tự là trung điểm của BC và AD.Gọi P là giao điểm của AM với BN,Q là giao điểm của MD với CN,K là giao điểm của tia BN với tia CD a)chứng minh tứ giác MDKB là hình thang?b)tứ giác PMQN là hình gì?chứng minh?c)hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì PMQN là hình vuông?bài 2:Cho hình bình hành ABCD có...
Đọc tiếp

bài 1:Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB.Gọi M,N thứ tự là trung điểm của BC và AD.Gọi P là giao điểm của AM với BN,Q là giao điểm của MD với CN,K là giao điểm của tia BN với tia CD
a)chứng minh tứ giác MDKB là hình thang?
b)tứ giác PMQN là hình gì?chứng minh?
c)hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì PMQN là hình vuông?


bài 2:Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD.gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a)chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành?
b)Gọi M là giao điểm của AF va DE.N là giao điểm của BF và CE.Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật?
c)Hình bình hành ABCD có thêm điều kiệm gì thì EMFN là hình vuông?
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
PA
Phương An
23 tháng 12 2016

Câu 1:

a)

\(BM=MC=\frac{1}{2}BC\) (M là trung điểm của BC)

\(AN=ND=\frac{1}{2}AD\) (N là trung điểm của AD)

mà \(BC=AD\) (ABCD là hình bình hành)

\(\Rightarrow AN=ND=BM=MC\) (1)

mà ND // BM

=> BMDN là hình bình hành

=> BN // MD (2)

=> MDKB là hình thang

b)

MC = AN (theo 1)

mà MC // AN (ABCD là hình bình hành)

=> AMCN là hình bình hành

=> AM // CN (3)

Từ (2) và (3)

=> MPNQ là hình bình hành (4)

BM = AN (theo 1)

mà BM // AN (ABCD là hình bình hành)

=> ABMN là hình bình hành

mà AB = BM \(\left(=\frac{1}{2}BC\right)\)

=> ABMN là hình thoi

=> AM _I_ BN

=> MPN = 900 (5)

Từ (4) và (5)

=> MPNQ là hình chữ nhật

c)

MPNQ là hình vuông

<=> MN là tia phân giác của PMQ

mà MN là đường trung tuyến của tam giác MDA vuông tại M (N là trung điểm của AD; MPNQ là hình chữ nhật)

=> Tam giác MDA vuông cân tại M có MN là đường trung tuyến

=> MN là đường cao của tam giác MDA

=> MNA = 900

mà MNA = ABM (ABMN là hình thoi)

=> ABM = 900

mà ABCD là hình bình hành

=> ABCD là hình chữ nhật

Câu 2:

a)

\(AE=EB=\frac{AB}{2}\) (E là trung điểm của của AB)

\(CF=FD=\frac{CD}{2}\) (F là trung điểm của của CD)

mà AB = CD (ABCD là hình bình hành)

=> AE = EB = CF = FD (1)

mà AE // CF (ABCD là hình bình hành)

=> AECF là hình bình hành

b)

AE = FD (theo 1)

mà AE // FD (ABCD là hình bình hành)

=> AEFD là hình bình hành

mà DA = AE \(\left(=\frac{1}{2}AB\right)\)

=> AEFD là hình thoi

=> AF _I_ ED

=> EMF = 900 (2)

EB = FD (theo 1)

mà EB // FD (ABCD là hình bình hành)

=> EBFD là hình bình hành

=> EM // NF

mà EN // MF (AECF là hình bình hành)

=> EMFN là hình bình hành

mà EMF = 900 (theo 2)

=> EMFN là hình chữ nhật

c)

EMFN là hình vuông

<=> EF là tia phân giác của MEN

mà EF là đường trung tuyến của tam giác ECD vuông tại E (F là trung điểm của CD; EMFN là hình chữ nhật)

=> Tam giác ECD vuông cân tại E có EF là đường trung tuyến

=> EF là đường cao của tam giác ECD

=> EFD = 900

mà EFD = DAE (AEFD là hình thoi)

=> DAE = 900

mà ABCD là hình bình hành

=> ABCD là hình chữ nhật

Đúng(1)
N
Nhạt
7 tháng 12 2018 - olm

Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.

a) Các tứ giác AEFD và AECF là hình gì? Vì sao?

b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE

CMR: Tứ giác EMFN là hình chữ nhật.

c) Hình bình hành ABCD nói trê có điều kiện gì thì EMFN là hình vuông?
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
PN
Phương Nguyễn Ngọc Mai
1 tháng 12 2016 - olm

Bài 1. Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD.

a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì?

b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.

c) Hình bình hành ABCD nói trên có thêm điều kiện gì để EMFN là hình vuông?
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
HH
hoàng hải anh
4 tháng 12 2016

Bài 4 Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, Ftheo thứ tự là trung trung điểm của AB và CD

a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?

b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. CM rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật

c) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông?

 

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 2 2022

a: Xét tứ giác AEFD có

AE//FD

AE=FD

Do đó: AEFD là hình bình hành

mà AE=AD

nên AEFD là hình thoi

Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

b: Xét tứ giác BEFC có

BE//FC

BE=FC

Do đó: BEFC là hình bình hành

mà BE=BC

nên BEFC là hình thoi

=>EC\(\perp\)BF tại N

Ta có: AEFD là hình thoi

nên AF\(\perp\)ED tại M

Xét ΔEDC có

EF là đường trung tuyến

EF=DC/2

Do đó:ΔEDC vuông tại E

Xét tứ giác EMFN có 

\(\widehat{EMF}=\widehat{ENF}=\widehat{NEM}=90^0\)

Do đó: EMFN là hình chữ nhật

c: Để EMFN là hình vuông thì ME=MF

=>AF=DE

Hình thoi AEFD có AF=DE

nên AEFD là hình vuông

=>\(\widehat{BAD}=90^0\)

Đúng(0)
LT
Lương Thanh Thảo
27 tháng 11 2018 - olm

Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi E,F thứ tự là trung điểm của AB, CD.

a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?

b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. C/m tứ giác EMFN là hình chữ nhật

c) C/m các đường AC, BD, EF, MN đồng quy

d) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
HT
Hoàng Thị Mỹ Linh
26 tháng 6 2016 - olm

mn giúp với ạ:

Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi E,F thứ tự là trung điểm của AB và CD

a, Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì, Vì sao?

b, gọi M là giao điêm của AF và DE, gọi N là giao điểm của DF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.

c, Hình bình hành ABCD nói trên có thêm điều kiện gì thì AENF là hình vuông ?
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
NV
Nguyễn Võ Nhiệt My
14 tháng 12 2016

bài 10/ cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD

a/ Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì

b/ gọi M là giao điểm của AF, DE, gọi N là giao điểm của BF, CE. chứng minh tứ gi1c EMFN là hcn

c/ Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông.
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
2
D
Dennis
28 tháng 2 2017

a) bạn tự vẽ hình nhé!

Có : \(AE=BE=\frac{1}{2}AB\) (đề cho)

\(DF=CF=\frac{1}{2}DC\) (đề cho)

mà \(AB=CD\)

\(\Rightarrow\) \(AE=BE=DF=CF\)

Xét tứ giác AEFD có:

\(AE=DF\) (cmt) và AE//DF( AB//CD)

\(\Rightarrow\) Tứ giác AEFD là hình bình hành

Xét tứ giác AECF có :

AE = CF ( cmt) và AE//CF ( AB//CD)

\(\Rightarrow\) Tứ giác AECF là hình bình hành

Đúng(2)
D
Dennis
28 tháng 2 2017

M là giao điểm của AF và DE

\(\Rightarrow\) AM = FM=\(\frac{1}{2}AF\) ( tính chất đ/chéo hbhành) (1)

N là giao điểm của BF và CE

\(\Rightarrow\) EN = CN=\(\frac{1}{2}CE\) ( tính chất đ/chéo hbhành) (2)

Có AF = AM + FM

CE = EN + CN

mà AE = CE ( AECF là hbh)

Từ (1) và (2) suy ra MF= EN và MF//EN ( AF//CE )

\(\Rightarrow\) EMFN là hình bình hành (3)

Có AE = AD ( cùng bằng 2AB ) và AEFD là hình bình hành nên AEFD là hình thoi

\(\Rightarrow\) AF \(\perp\) DE tại M hay góc EMF = 90 độ (4)

Từ (3) và (4) suy ra : EMFN là hcn

Đúng(1)
H
huongkarry
24 tháng 9 2017 - olm

cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE. Gọi N là giao điểm của BF và CE.

a) C/m tứ giác AEFD là hình thoi

b) Tứ giác AECF là hình gì? Tại sao?

c) C/m tứ giác EMFN là hình chữ nhật

d) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì tứ giác EMFN là hình vuông?
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP