Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn đã tìm ra lời giải chưa chỉ mình với nhanh nhanh nha mình sắp nộp bài rồi cảm ơn
Giải
a/Do ABCD là hình bình hành nên: AD=BC và AB//DC
suy ra: góc ABD=góc DBC(2 góc so le trong)
Xét 2 tam giác vuông AED và CFB
có:AD=BC(cmt)
góc ADB= góc DBC(cmt)
Nên 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp(ch-gn)
suy ra AE=FC(2 cạnh tương ứng)(*)
b/Ta lại có : AE//CF(**)
Từ (*);(**) suy ra tứ giác AECF là hình bình hành(dấu hiệu nhân biết số 3)
học tốt nha
a, Vì AD//BC nên \(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\) (so le trong)
Xét tg AED và tg CFB có
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\\AD=BC\left(hbh.ABCD\right)\\\widehat{AED}=\widehat{CFB}\left(=90^0\right)\end{matrix}\right.\)
Do đó \(\Delta AED=\Delta CFB\left(ch-gn\right)\)
b, Vì \(\Delta AED=\Delta CFB\left(cmt\right)\) nên \(AE=CF\)
Mà AE//CF (⊥BD) nên AECF là hbh
a) ABCD là hình bình hành => AD=BC, AD//BC
--->Dễ dàng có được \(\Delta AED=\Delta CFB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AE=CF\)
Mà AE//CF (cùng vuông góc BD) => AECF là hình bình hành.
b) AHDK không thể là hình bình hành nha --> phải là AHCK
Chứng minh: AH//CK (cùng vuông góc BD)
CH//AK (vì ABCD là hình bình hành)
=> AHCK là hình bình hành
a: Xét ΔAEB và ΔCFD có
AB=CD
\(\widehat{ABE}=\widehat{CDF}\)
BE=DF
Do đó: ΔAEB=ΔCFD
Suy ra: \(\widehat{AEB}=\widehat{CFD}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AEF}=\widehat{EFC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên AE//CF
A N B F C M D E O
a) Ta có : tứ giác ABCD là hình bình hành (gt)
\(\Rightarrow\)2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
\(\Rightarrow\)O là trung điểm của AC (1)
và O là trung điểm của BD
\(\Rightarrow OB=OD\)
mà \(DE=BF\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow OB-BF=OD-DE\)
\(\Rightarrow OF=OE\)
\(\Rightarrow\)O là trung điểm của EF (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)tứ giác AECF là hinh bình hành
b) Ta có : tứ giác AECF là hinh bình hành (cma)
\(\Rightarrow AE//CF\)
\(\Rightarrow AM//CN\left(3\right)\)
Ta có : tứ giác ABCD là hinh bình hành (gt)
\(\Rightarrow AB//CD\)
\(\Rightarrow AN//CM\left(4\right)\)
TỪ (3) và (4) \(\Rightarrow\)tứ giác ANCM là hình bình hành
\(\Rightarrow AM=CN\)
c) Ta có : tứ giác ANMC là hinh bình hành (cmb)
\(\Rightarrow\)2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
\(\Rightarrow\)O là trung điểm của NM
và O là trung điểm của AC
mà O là trung điểm của BD
\(\Rightarrow\)AC , NM , DB cùng đi qua 1 điểm
a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
Do đó: ΔAED=ΔCFB