Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\int^{y=2x-m-5}_{\left(m-1\right)x-m\left(2x-m-5\right)=3m-1}\)
\(\Leftrightarrow\int^{y=2x-m-5}_{mx-x-2mx+m^2+5m=3m-1}\)
\(\Leftrightarrow\int^{y=2x-m-5}_{x\left(m+1\right)=m^2+2m+1\left(1\right)}\)
Để hệ có nghiệm duy nhất <=> pt (1) có nghiệm duy nhất <=> \(m+1\ne0\Leftrightarrow m\ne-1\)
khi đó x=m+1 thay vào tìm đc y=m-3
Mà \(x+y=0\Leftrightarrow m+1+m-3=0\Leftrightarrow m=1\left(TM\right)\)
ta có khi \(m\ne1\), hệ có nghiệm duy nhất : x=m+1 và y=m-3
khi đó x+y=0 <=> m+1+m-3=0 => m=1
hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:
\(\frac{1}{m}\ne m\Leftrightarrow m^2\ne1\Leftrightarrow m\ne\pm1\)
ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x+mx+my+y=4m\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(m+1\right)=4m\) \(\Leftrightarrow x+y=\frac{4m}{m+1}\)
\(\frac{\Leftrightarrow4m}{m+1}< 0\)(do x+y<0)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}4m< 0\\m+1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}4m>0\\m+1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\m>-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< m< 0\\0< m< -1\left(vl\right)\end{matrix}\right.\)
kết hợp với đk => \(-1< m< 0\)
vậy...
Phần a thay m vào giải hệ còn phần b, c thì............ để xem đã, đợi...
\(\int^{y=2x-m-5}_{\left(m-1\right)x-m\left(2x-m-5\right)=3m-1}\)
\(\int^{y=2x-m-5}_{mx-x-2mx+m^2+5m-3m+1=0}\)
\(\int^{y=2x-m-5}_{x\left(m+1\right)+\left(m+1\right)^2=0}\)
để pt trên có nghiêm duy nhất khi m+1 khác 0
<=> m khác -1
suy ra x=m+1
y=2(m+1)-m-5=2m+2-m-5=m-3
để x+y=0
<=>m+1+m-3=0
<=>2m=2
<=>m=1(tmdk)