Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ pt 1, rút x=3y+3 ra rồi thay vào pt dưới
giải pt bậc 2 là ra nghiệm, từ đó thay vào tính M
????????
cho hệ phương trình
các anh các chị nói gì nhợ
thêm lãi ý hả
trời nhưng chưa kinh bằng em đâu
a)Với m=1, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\left(1\right)\\2x-y=-2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (1) cộng (2), ta được:
\(3x=3\Rightarrow x=1\Rightarrow y=4\)
Vậy hpt có nghiệm là (1;4).
b) ĐK: \(m\ne0\)
Cộng hai pt của hpt, ta được:
\(\left(m+2\right)x=3\Rightarrow x=\dfrac{3}{m+2}\)
Thay vào (2), ta có:
\(y=\dfrac{6+2m+4}{m+2}=\dfrac{2m+10}{m+2}\)
Có: x0+y0=1\(\Rightarrow\dfrac{2m+13}{m+2}=1\)
\(\Rightarrow2m+13=m+2\)
\(\Rightarrow m=-11\left(TM\right)\)
Vậy với m=-11 thì x0+y0=1.
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\\left(m+1\right)x=6\end{matrix}\right.\)
Với \(m\ne-1\Rightarrow x=\frac{6}{m+1}\)
Do \(x_0=2y_0\Rightarrow y_0=\frac{3}{m+1}\)
Thay vào pt đầu: \(\frac{6}{m+1}+\frac{3}{m+1}=3\Leftrightarrow\frac{9}{m+1}=3\Rightarrow m=2\)
1
\(x^2-4mx+4m^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2m\right)^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2m+\sqrt{2}\right)\left(x-2m-\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2m-\sqrt{2}\\x=2m+\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy............
pt (1) <=>\(x=2+my-4m\) thay vào pt (2) có:
\(\left(2+my-4m\right)m+y=3m+1\)
<=>\(y\left(m^2+1\right)=m+4m^2+1\) (3)
Để hpt có nghiệm <=> pt (3) có nghiệm
<=> \(m^2+1\ne0\) (luôn đúng với mọi m)
=> pt (3) có nghiệm duy nhất => hpt có nghiệm duy nhất với mọi m.
Do x0,y0 là 1 nghiệm của hệ => \(\left\{{}\begin{matrix}x_0-my_0=2-4m\\my_0+y_0=3m+1\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_0-2=m\left(y_0-4\right)\\y_0-1=m\left(3-x_0\right)\end{matrix}\right.\) <=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x_0-2\right)\left(3-x_0\right)=m\left(3-x_0\right)\left(y_0-4\right)\\\left(y_0-1\right)\left(y_0-4\right)=m\left(3-x_0\right)\left(y_0-4\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(\left(x_0-2\right)\left(3-x_0\right)=\left(y_0-1\right)\left(y_0-4\right)\)
<=>\(5x_0-x_0^2-6=y_0^2-5y_0+4\)
<=>\(x^2_0+y^2_0-5\left(y_0+x_0\right)+10=0\)