Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)
a) trong tam giac ABC vuong tai A co
+)BC2=AB2+AC2
suy ra AC=12cm
+)AH.BC=AB.AC
suy ra AH=7,2cm
b) Trong tu giac AMHN co HMA=HNA=BAC=90 do suy ra AMHN la hcn suy ra AH=MN=7,2cm
suy ra MN=7,2cm
c) goi O la giao diem cu MN va AH
Vi AMHN la hcn (cmt) nen OA=OH=7,2/2=3,6cm
suy ra SBMCN=1/2[OH*(MN+BC)]=39,96cm2
d) Vi AMHN la hcn nen goc AMN=goc HAB
Trong tam giac ABC vuong tai A co AK la dg trung tuyen ung voi canh huyen BC nen AK=BK=KC
suy ra tam giac AKB can tai K
suy ra goc B= goc BAK
Ta co goc B+ goc BAH=90 do
tuong duong BAK+AMN=90 do suy ra AK vuong goc voi MN (dmcm)
\(\text{Hình bạn tự vẽ ^_^}\)
\(\text{a)Ta có: }AB^2=HB.BC=1,8.5=9\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{9}=3\left(\text{cm}\right)\)
\(\text{Lại có: }HC=BC-BH=5-1,8=3,2\left(\text{cm}\right)\)
\(\text{và: }AH^2=BH.CH=1,8.3,2=5,76\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{5,76}=2,4\left(\text{cm}\right)\)
\(\text{b) vì M là trung điểm BC nên }BM=CM=\frac{BC}{2}=\frac{5}{2}=2,5\left(\text{cm}\right)\)
\(\text{Ta lại có: }AC^2=CH.BC=3,2.5=16\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{16}=4\left(\text{cm}\right)\)
\(\text{Xét }\Delta DMC\text{ và }\Delta BAC\text{ có:}\)
\(\widehat{DMC}=\widehat{BAC}=90^o\)
\(\widehat{C}\text{ là góc chung}\)
\(\text{ }\Rightarrow\Delta DMC\text{ đồng dạng với }\Delta BAC\)
\(\Rightarrow\frac{DM}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{CM}{AC}=\frac{2,5}{4}=0,625\left(\text{Tỉ số đồng dạng}\right)\)
\(\text{Vậy }\frac{S_{DMC}}{S_{BAC}}=\left(0,625\right)^2=\frac{25}{64}\)
a, \(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{1,8\cdot5}=3\)
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{3^2-1,8^2}=2,4\)
b, \(\frac{S_{ABC}}{S_{DMC}}=\frac{MC^2}{BC^2}=\frac{1}{4}\)
c,\(\Delta ABC~\Delta MDC\Rightarrow\frac{BC}{DC}=\frac{AC}{MC}\Rightarrow AC\cdot CD=\frac{1}{2}BC^2\)
d,Cái này bạn tự tính nhá
Mk hơi lười nên làm hơi tắt có j thông cảm mk nha
Bạn tự vẽ hình nha =="
AC = AH + HC = 6 + 4 = 10 (cm)
mà AC = AB (tam giác ABC cân tại A)
=> AB = 10 (cm)
Tam giác HAB vuông tại H có:
AB2 = AH2 + BH2 (định lý Pytago)
102 = 62 + BH2
BH2 = 102 - 62
BH2 = 100 - 36
BH2 = 64
BH = 8 (cm)
Tam giác HBC vuông tại H có:
BC2 = BH2 + CH2
BC2 = 82 + 42
BC2 = 64 + 16
BC2 = 80
BC = √80(cm)80(cm)
Chúc bạn học tốt ^^
Bạn tự vẽ hình nha. Cũng đơn giản lắm....
Xét hai tam giác vuông AHB và BHC có :
AH = HC (= 6cm)
HB là cạnh chung
Do đó : ΔAHB=ΔCHBΔAHB=ΔCHB(cạnh - góc - cạnh)
=> BC = AB ( hai cạnh tương ứng)
Mà AB = AC ( định nghĩa tam giác cân)
=> BC = AB = AH+CH= 12cm
a}ta có C=300 nên sinC=\(\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow AB=10.\frac{1}{2}=5\)cm
cosC=\(\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow\frac{AC}{BC}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow AC=10.\frac{\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}cm\)
b từ H kẻ HN và HM lần lượt với AC, AB là vuông góc đúng ko nếu là vuông góc thì
tứ giác HMAN là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông
nên MN =AH
ta có AH.BC=AB.AC
AH=\(\frac{5.5\sqrt{3}}{10}=\frac{5\sqrt{3}}{2}\)=MN
c}ta có B=90-C=600
tam giác vuông ABH có cosB=\(\frac{BH}{AB}\)=>cos60=\(\frac{BH}{5}\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}=\frac{BH}{5}\Rightarrow BH=2,5\)
ta có BC.\(cos^2B\)=BC.cos2600=10.\(\left(\frac{1}{2}\right)^2=10.\frac{1}{4}=2.5=BH\)
=> BC.cos2B=BH
nếu tháy đúng thì tick nha
e cần gấp câu b,c,c ạ