Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vào thống kê hỏi đáp là thấy hình :)
a,
\(\frac{MF}{MB}=\frac{AF}{BC}=\frac{AD-DF}{BC}\)
\(=1-\frac{ED}{EC}=\frac{EC-ED}{EC}=\frac{DC}{EC}=\frac{AB}{EC}=\frac{MB}{ME}\)
\(\Rightarrow MB^2=MF.ME\)
b,
\(\frac{1}{BE}+\frac{1}{BF}=\frac{1}{BM}\Leftarrow BM\left(BE+BF\right)=BE.BF\Leftarrow BM.BF=BE.\left(BF-BM\right)=BE.BF\Leftarrow\frac{BE}{BM}\)
\(=\frac{BF}{MF}\Leftarrow\frac{ME}{MB}=\frac{MB}{MF}\)
Nguồn : gg
A B C D E F M
Vì ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB//CD\\AD//BC\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB//EC\left(E\in DC\right)\\AF//BC\left(F\in AD\right)\end{cases}}\)
Xét tam giác ABM có \(EC//AB\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\frac{MB}{ME}=\frac{AM}{MC}\)( định lý Ta-let) (1)
Xét tam giác MBC có \(AF//BC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AM}{MC}=\frac{MF}{MB}\)( định lý Ta-let) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{MB}{ME}=\frac{MF}{MB}\)
\(\Rightarrow MB^2=ME.MF\left(đpcm\right)\)
a: Xét ΔBAC có DF//AC
nên BF/FA=BD/DC=1/2
=>BF=1/2FA
=>AF/AB=2/3
Xét ΔCAB có DE//AB
nên CD/CB=CE/CA
=>CE/CA=2/3
=>CE=2/3CA
=>AE=1/3CA
=>AE/CE=1/2
=>AE/AC=1/3
b: \(\dfrac{AE}{EM}=\dfrac{AE}{\dfrac{1}{2}\cdot AC}=\dfrac{AE}{AC}\cdot\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{1}{3}\cdot2=\dfrac{2}{3}=\dfrac{AF}{FB}\)
=>EF//BM
Giải:
a) Nối AC cắt EF tại O
∆ADC có EO // DC => AEEDAEED = AOOCAOOC (1)
∆ABC có OF // AB => AOOCAOOC = BFFCBFFC (2)
Từ 1 và 2 => AEEDAEED = BFFCBFFC
b) Từ AEEDAEED = BFFCBFFC => AEED+AEAEED+AE= BFFC+BFBFFC+BF
hay AEADAEAD=BFBCBFBC
c) Từ AEEDAEED = BFFCBFFC => AE+EDEDAE+EDED= BF+FCFCBF+FCFC
=> AD
A B C D F E M
vì ABCD là hbh
=> AB//DC => AB//EC
AD//BC => AF//BC
vì AB//EC . Theo đl Ta-lét ta có
\(\dfrac{BM}{ME}=\dfrac{AM}{MC}\) (1)
vì AF // BC theo đl ra-lét ta có
\(\dfrac{MF}{MB}=\dfrac{AM}{MC}\) (2)
từ (1) và (2)
=>\(\dfrac{BM}{ME}=\dfrac{MF}{MB}\)
=> BM2=ME.MF (đpcm)