Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 3
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :
\(\frac{a_2}{a_1}=\frac{a_3}{a_2}=\frac{a_4}{a_3}=......=\frac{a_{2001}}{a_{2000}}=\frac{a_1}{a_{2001}}=\frac{a_2+a_3+a_4+.....+a_{2001}+a_1}{a_1+a_2+a_3+.....+a_{2000}+a_{2001}}=1\)
=> a2 = a1
a3 = a2
a4 = a3
.............
a2001 = a2000
a1 = a2001
=> a1 = a2 = a3 = ...... = a2001
Bài 2:
a: \(=6x^2+30x+x+5-\left(6x^2-3x-10x+5\right)\)
\(=6x^2+31x+5-6x^2+13x-5=18x⋮6\)
b: \(=x^3+2x^2+3x^2+6x-x-2-x^3+2\)
\(=5x^2+5x=5x\left(x+1\right)⋮2\)
Nếu $p_1,p_2,p_3,p_4$ là 4 số nguyên tố khác nhau thì loại TH $\overline{a_1a_2a_3}=121; 169$.
Lời giải:
Theo đề bài ta có:
\(A=\overline{a_1a_2a_3}.10^6+\overline{b_1b_2b_3}.10^3+\overline{a_1a_2a_3}=\overline{a_1a_2a_3}.10^6+2.\overline{a_1a_2a_3}.10^3+\overline{a_1a_2a_3}\)
\(=\overline{a_1a_2a_3}(10^6+2.10^3+1)=\overline{a_1a_2a_3}(10^3+1)^2\)
\(=\overline{a_1a_2a_3}[(10+1)(10^2-10+1)]^2=\overline{a_1a_2a_3}.11^2.91^2=\overline{a_1a_2a_3}.11^2.7^2.13^2\)
Theo dạng của $A$ ta thấy $\overline{a_1a_2a_3}$ là bình phương của 1 số nguyên tố.
Đặt $\overline{a_1a_2a_3}=p^2$. Dễ thấy $a_1<5$ vì nếu $a_1\geq 5$ thì $\overline{b_1b_2b_3}=2\overline{a_1a_2a_3}\geq 1000$ (vô lý). Khi đó:
$100\leq \overline{a_1a_2a_3}=p^2\leq 499$
$\Rightarrow 10\leq p\leq 22$. Mà $p$ nguyên tố nên $p=11; 13;17;19$
Khi đó thay vào tìm được $\overline{a_1a_2a_3}=121; 169; 289; 361$
$\Rightarrow \overline{b_1b_2b_3}=242; 338; 578; 722$ (tương ứng)
Khi đó bạn ghép lại để viết ra số A thôi.