Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Vì a=-1<0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞) và đồng biến trên khoảng (-∞;2]
Bảng biến thiên là:
| x | -∞ | 2 | +∞ |
| y | -∞ | 1 | -∞ |
a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:
\(6-3m=0\)
hay m=2
b: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x-4=2m-1\\x^2-3x-4=-2m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x-4-2m+1=0\\x^2-3x-4+2m-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x-2m+3=0\\x^2-3x+2m-5=0\end{matrix}\right.\)
Để phương trình có bốn nghiệm phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}9-4\left(-2m+3\right)>0\\9-4\left(2m-5\right)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9+8m-12>0\\9-8m+20>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8m>3\\8m< 29\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{3}{8}< m< \dfrac{29}{8}\)
a, Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số:
b, Phương trình hoành độ giao điểm
\(-x^2+2x+3=4x-5\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x=2\Rightarrow y=3\Rightarrow\left(2;3\right)\)
Nếu \(x=-4\Rightarrow y=-21\Rightarrow\left(-4;-21\right)\)