A
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 8 2021
Với \(m=2\Rightarrow y=5\) khoảng cách từ O đến d bằng 5 (ktm)
Với \(m\ne2\):
Gọi A là giao điểm của d với Ox \(\Rightarrow A\left(-\dfrac{5}{m-2};0\right)\Rightarrow OA=\dfrac{5}{\left|m-2\right|}\)
Gọi B là giao điểm của d với Oy \(\Rightarrow B\left(0;5\right)\Rightarrow OB=5\)
Trong tam giác vuông OAB, hạ \(OH\perp AB\Rightarrow\) OH là khoảng cách từ O đến d \(\Rightarrow OH=3\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{1}{OH^2}\Leftrightarrow\dfrac{\left(m-2\right)^2}{25}+\dfrac{1}{25}=\dfrac{1}{9}\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2=\dfrac{16}{9}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m-2=\dfrac{4}{3}\\m-2=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{10}{3}\\m=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
5 tháng 12 2023
a: 
b: Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}m+1=2\\6< >-2\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
=>m+1=2
=>m=1
c:
(d'): y=(m+1)x+6
=>(m+1)x-y+6=0
Khoảng cách từ O đến (d') là:
\(d\left(O;\left(d'\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m+1\right)+0\cdot\left(-1\right)+6\right|}{\sqrt{\left(m+1\right)^2+\left(-1\right)^2}}\)
\(=\dfrac{6}{\sqrt{\left(m+1\right)^2+1}}\)
Để \(d\left(O;\left(d'\right)\right)=3\sqrt{2}\) thì \(\dfrac{6}{\sqrt{\left(m+1\right)^2+1}}=3\sqrt{2}\)
=>\(\sqrt{\left(m+1\right)^2+1}=\sqrt{2}\)
=>\(\left(m+1\right)^2+1=2\)
=>\(\left(m+1\right)^2=1\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m+1=1\\m+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-2\end{matrix}\right.\)
25 tháng 1 2020
Bạn viết sai rồi, đường thẳng y-mx+2 =0 hay y=mx+2 vậy bạn?