Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:
\(6-3m=0\)
hay m=2
A) Để đồ thị đi qua điểm M(-1, 1) thì thay x = -1, y = 1 vào hàm số ta có:
1 = (2m-1).(-1) + m + 1
=> m = 1
B) Hàm số đã cho là hàm bậc nhất, đồ thị là đường thẳng nên không thể đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm được
a)y=(2m-1)x+m+1
Đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1;1) khi và chỉ khi
1=(2m-1)(-1)+m+1
Giải phương trình ẩn m, tìm được: m=1
b)y=(2m-1)x+m+1
Cho x=0⇒y=m+1⇒A(0; m+1 ) ⇒OA =\(\left|m+1\right|\)
Cho y =0 ⇒x =\(\frac{-m-1}{2m-1}\Rightarrow B\left(\frac{-m-1}{2m-1};0\right)\)
\(\Rightarrow OB=\left|\frac{-m-1}{2m-1}\right|=\frac{\left|m+1\right|}{\left|2m-1\right|}\)
△AOB cân ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\\OA>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|m+1\right|=\frac{\left|m+1\right|}{\left|2m-1\right|}\\\left|m+1\right|>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|2m-1\right|=1\\m\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m-1=1\\2m-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=0\end{matrix}\right.\)
Vậy với m = 0 hoặc m = 1 thì đồ thị hàm số thỏa mãn yêu cầu của bài toán
Để hàm số cắt cả trục hoành lẫn trục tung thì \(m^2-4m-4\ne0\)
Khi đó tọa độ giao điểm: \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(\frac{-3m+2}{m^2-4m-4};0\right)\\B\left(0;3m-2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA=\left|\frac{-3m+2}{m^2-4m-4}\right|\\OB=\left|3m-2\right|\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left|\frac{3m-2}{m^2-4m-4}\right|=\left|3m-2\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|3m-2\right|\left(\frac{1}{\left|m^2-4m-4\right|}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m-2=0\\m^2-4m-4=1\\m^2-4m-4=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=\left\{\frac{3}{2};-1;5;2\pm\sqrt{7}\right\}\)
Có đúng 1 giá trị nguyên dương của m
Để (d) cắt 2 trục tọa độ tại 2 điểm phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1\ne0\\-2m+4\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
Khi đó, pt hoành độ giao điểm M của (d) và Ox:
\(\left(m-1\right)x-2m+4=0\Rightarrow x=\frac{2m-4}{m-1}\Rightarrow OM=\left|\frac{2m-4}{m-1}\right|\)
Pt tung độ giao điểm N với Oy:
\(y=\left(m-1\right).0-2m+4\Rightarrow y=-\left(2m-4\right)\Rightarrow ON=\left|2m-4\right|\)
Để OMN cân thì \(OM=ON\)
\(\Rightarrow\left|\frac{2m-4}{m-1}\right|=\left|2m-4\right|\Rightarrow\left|m-1\right|=1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m-1=1\\m-1=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=0\end{matrix}\right.\)