Question

[ThanhNghiem]

Cho hàm số y=f(x)=\(\sqrt{x}\) Trong các điểm sau,điểm nào thuộc đồ thị của hàm số?
   A(4;2)     B(2;1)     C(8;2\(\sqrt{2}\))    D(4-2\(\sqrt{3}\); 1-\(\sqrt{3}\))    E(6+2\(\sqrt{5}\);1+\(\sqrt{5}\))

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Thay x=4 vào \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\), ta được

\(f\left(4\right)=\sqrt{4}=2\)

=>A(4;2) thuộc đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\)

Thay \(x=2\) vào \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\), ta được;

\(f\left(2\right)=\sqrt{2}>1\)

=>B(2;1) không thuộc đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\)

Thay \(x=8\) vào \(y=\sqrt{x}\), ta được:

\(y=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)

=>\(C\left(8;2\sqrt{2}\right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=\sqrt{x}\)

Thay \(x=4-2\sqrt{3}\) vào \(y=\sqrt{x}\), ta được:

\(y=\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3-2\cdot\sqrt{3}\cdot1+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\left|\sqrt{3}-1\right|=\sqrt{3}-1< >1-\sqrt{3}\)

=>\(D\left(4-2\sqrt{3};1-\sqrt{3}\right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\)

Thay \(x=6+2\sqrt{5}\) vào \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\), ta được:

\(f\left(6+2\sqrt{5}\right)=\sqrt{6+2\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{5}+1\right|=\sqrt{5}+1\)

vậy: \(E\left(6+2\sqrt{5};1+\sqrt{5}\right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\)