K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 4 2021

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P):

x2 + x - m + 2 = 0

Phương trình có nghiệm ⇔ △ ≥ 0 ⇔ 1-4(2-m) ≥ 0 ⇔ 4m-7 ≥ 0 ⇔ m ≥ 1,75

Theo hệ thức Vi-ét có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-1\\x_1.x_2=2-m\end{matrix}\right.\)

=> x12.x22 - 4x- 4x2 = 4 ⇔ x12.x22 - 4(x+ x2) = 4

                                         ⇔ (2 - m)2 - 4.(-1) = 4

                                         ⇔ (2 - m)2 + 4 = 4

                                         ⇔ (2 - m)2 = 0

                                         ⇔ 2 - m = 0 

                                         ⇔ m = 2 (t/m)

 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-\left(m-1\right)x-m=0\)

\(\text{Δ}=\left(m-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m\right)=\left(m+1\right)^2>=0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=2\\x_1+x_2=m-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1=m+1\\x_1-x_2=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1}{2}m+\dfrac{1}{2}\\x_2=\dfrac{1}{2}m+\dfrac{1}{2}-2=\dfrac{1}{2}m-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Theo đề, ta có: \(x_1x_2=-m\)

\(\Leftrightarrow-m=\left(\dfrac{1}{2}m+\dfrac{1}{2}\right)\left(\dfrac{1}{2}m-\dfrac{3}{2}\right)\)

Đến đây bạn chỉ cần giải phương trình bậc hai là xong

a: Sửa đề; (d): y=x-m+3

Khi m=1 thì (d): y=x-1+3=x+2

PTHĐGĐ là:

x^2=x+2

=>x^2-x-2=0

=>(x-2)(x+1)=0

=>x=2 hoặc x=-1

Khi x=2 thì y=2^2=4

Khi x=-1 thì y=(-1)^2=1

b: PTHĐGĐ là:

x^2-x+m-3=0

Δ=(-1)^2-4(m-3)

=1-4m+12=-4m+13

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì -4m+13>0

=>m<13/4

c: y1+y2=3

=>x1^2+x2^2=3

=>(x1+x2)^2-2x1x2=3

=>1-2(m-3)=3

=>2(m-3)=-2

=>m-3=-1

=>m=2(nhận)

NV
22 tháng 4 2021

Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P):

\(x^2=\left(m+2\right)x-2m\Leftrightarrow x^2-\left(m+2\right)x+2m=0\) (1)

(d) cắt (P) tại 2 điểm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb

\(\Leftrightarrow\Delta=\left(m+2\right)^2-8m>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2>0\Leftrightarrow m\ne2\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1x_2=2m\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+\left(m+2\right)x_2=12\)

\(\Leftrightarrow x_1\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2+\left(m+2\right)x_2=12\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)x_1-2m+\left(m+2\right)x_2=12\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(x_1+x_2\right)-2m-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2-2m-12=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-4\\m=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

19 tháng 2 2021

a, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(x^2=\left(m-2\right)x-m+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+m-3=0\left(I\right)\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(m-2\right)^2-4\left(m-3\right)\)

\(=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)

- Để P cắt d tại 2 điểm phân biệt <=> PT ( I ) có 2 nghiệm phân biệt .

<=> \(\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\)

\(\Leftrightarrow m\ne4\)

Vậy ...

b, Hình như đề thiếu giá trị của cạnh huỳnh hay sao á :vvvv

 

a) Phương trình hoành độ giao điểm là: 

\(x^2=\left(m-2\right)x-m+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+m-3=0\)

\(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\cdot\left(m-3\right)=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16\)

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-8m+16>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\)

mà \(\left(m-4\right)^2\ge0\forall m\)

nên \(m-4\ne0\)

hay \(m\ne4\)

Vậy: khi \(m\ne4\) thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt

a) Xét phương trình hoành độ giao điểm

  \(x^2=-x+2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=1\\x=-2\Rightarrow y=4\end{matrix}\right.\)

  Vậy tọa độ giao điểm là \(\left(1;1\right)\) và \(\left(-2;4\right)\)

  

bạn xem lại đề phần b 

undefined

a: PTHĐGĐ là:

x^2+mx-m-2=0(1)

Khi m=2 thì (1) sẽ là

x^2+2x-2-2=0

=>x^2+2x-4=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=6-2\sqrt{5}\\y=6+2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

b: Δ=m^2-4(-m-2)

=m^2+4m+8

=(m+2)^2+4>0 với mọi x

=>(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệtx

x1^2+x2^2=7

=>(x1+x2)^2-2x1x2=7

=>(-m)^2-2(-m-2)=7

=>m^2+2m+4-7=0

=>m^2+2m-3=0

=>m=-3 hoặc m=1