K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1: PTHĐGĐ là:

x^2-x-2=0

a=1; b=-1; c=-2

Vì a*c<0

nên (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt

x^2-x-2=0

=>(x-2)(x+1)=0

=>x=2 hoặc x=-1

Khi x=2 thì y=4

Khi x=-1 thì y=(-1)^2=1

=>A(2;4); B(-1;1)

2: \(OA=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5};OB=\sqrt{\left(-1\right)^2+1^2}=\sqrt{2}\)

\(AB=\sqrt{\left(-1-2\right)^2+\left(1-4\right)^2}=3\sqrt{2}\)

Vì BA^2+BO^2=OA^2

nên ΔOAB vuông tại B

=>S BOA=1/2*BO*BA=1/2*căn 2*3*căn 2=3

27 tháng 5 2023

Em tự vẽ đồ thị nhé!

b. Phương trình đường thẳng OA có dạng: \(y=ax\)

Thay tọa độ của A, ta được \(a=1\)

Do \(d//OA\) nên phương trình của \(d\) có dạng: \(y=x+b\)

\(d\) đi qua B nên \(0=2+b\Rightarrow b=-2\)

Suy ra phương trình của \(d\) là: \(y=x-2\)

Phương trình hoành độ giao điểm của \(d\) và \(\left(P\right)\) là:

\(-x^2=x-2\Leftrightarrow x^2+x-2=0\left(1\right)\)

Vì a + b + c = 0 nên (1) có hai nghiệm phân biệt \(x=x_C=1,x=x_D=-2\)

\(\Rightarrow y_C=-1,y_D=-4\)

Ta có: \(x_A=x_C\Rightarrow AC\perp Ox\)

Do đó: \(S_{ACD}=\dfrac{1}{2}\left|x_C-x_D\right|.\left|y_A-y_C\right|=\dfrac{1}{2}\left(x_C-x_D\right)\left(y_A-y_C\right)=3\left(cm^2\right)\)

19 tháng 2 2021

a, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(x^2=\left(m-2\right)x-m+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+m-3=0\left(I\right)\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(m-2\right)^2-4\left(m-3\right)\)

\(=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)

- Để P cắt d tại 2 điểm phân biệt <=> PT ( I ) có 2 nghiệm phân biệt .

<=> \(\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\)

\(\Leftrightarrow m\ne4\)

Vậy ...

b, Hình như đề thiếu giá trị của cạnh huỳnh hay sao á :vvvv

 

a) Phương trình hoành độ giao điểm là: 

\(x^2=\left(m-2\right)x-m+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+m-3=0\)

\(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\cdot\left(m-3\right)=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16\)

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-8m+16>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\)

mà \(\left(m-4\right)^2\ge0\forall m\)

nên \(m-4\ne0\)

hay \(m\ne4\)

Vậy: khi \(m\ne4\) thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt

16 tháng 11 2021

\(a,m=3\Leftrightarrow y=f\left(x\right)=x+2\)

\(b,\) PT giao Ox: \(y=0\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\Leftrightarrow OA=2\)

PT giao Oy: \(x=0\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(0;2\right)\Leftrightarrow OB=2\)

Vậy \(S_{AOB}=\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot2=2\left(đvdt\right)\)

 

a: loading...

b: PTHĐGĐ là:

x^2+x-2=0

=>(x+2)(x-1)=0

=>x=-2 hoặc x=1

=>y=4 hoặc y=1

29 tháng 5 2017

xem lại đầu bài đi bạn ơi,  phương trình đường thẳng sai rồi ...

29 tháng 5 2017

( d ) : y = 2mx+2