Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Vì a=-1<0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞) và đồng biến trên khoảng (-∞;2]
Bảng biến thiên là:
x | -∞ | 2 | +∞ |
y | -∞ | 1 | -∞ |
x2+4x+2m+1=0 \(\Leftrightarrow\) x2+4x+3=-2m+2.
Phương trình đã cho có tối đa một nghiệm âm, xảy ra khi -2m+2>3.
Vậy không có giá trị nào của m thỏa yêu cầu đề bài.
Xin lỗi! Mình bất cẩn, bạn kiểm tra lại đồ thị giúp mình, bạn nhầm đồ thị rồi!
Giải:
x2+4x+2m+1=0 ⇔ x2+4x+3=-2m+2.
f(0)=3.
Ycđb \(\Leftrightarrow\) -1<-2m+2<3 \(\Rightarrow\) -1/2<m<3/2.
a, Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số:
b, \(f\left(x\right)>0\Leftrightarrow x\in\left(-\infty;-3\right)\cup\left(-1;+\infty\right)\)
\(f\left(x\right)< 0\Leftrightarrow x\in\left(-3;-1\right)\)
c, Yêu cầu bài toán là gì vậy:v
d, Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(P\right);\left(d\right)\):
\(x^2+4x+3=2x+m-5\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+8-m=0\)
\(\left(d\right)\) cắt \(\left(P\right)\) tại hai điểm phân biệt khi phương trình \(\left(1\right)\) có hai nghiệm phân biệt
\(\Delta'=1-\left(8-m\right)=m-7>0\Leftrightarrow m>7\)
b/ \(y=\frac{2}{3}x^2-\frac{8}{3}x+2=\frac{2}{3}\left(x-2\right)^2-\frac{2}{3}\ge-\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow y_{min}=-\frac{2}{3}\) khi \(x=2\)
c/ Nhìn vào đồ thị ta thấy:
- Để \(y>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 1\\x>3\end{matrix}\right.\)
- Để \(y< 0\Rightarrow1< x< 3\)
Lời giải:
Vẽ ĐTHS $y=x^2-4x+3$
Dựa vào đồ thị:
Để $y>0$ thì $x< 1$ hoặc $x>3$
Để $y< 0$ thì $1< x< 3$