K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 12 2023

a) 

b) Ta có đường thẳng đi qua điểm H(0;-5) nên phương trình đường thẳng đi qua H là:

\(y=0x-5\Rightarrow y=-5\) 

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y=-5\) và \(y=-x\) là:

\(-5=-x\)

\(\Rightarrow x=5\)

Tọa độ điểm A là (5;-5) 

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y=-5\) và \(y=-\dfrac{1}{2}x\) là:

\(-5=-\dfrac{1}{2}x\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x=5\)

\(\Rightarrow x=5:\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=10\)

Tọa độ điểm B là (10;-5) 

c) Ta có: A(5;-5) và B(10;-5) 

Độ dài đường thẳng AB là \(10-5=5\left(đvđd\right)\) 

Có A(5;-5) ⇒ HA = 5 (đvđd) 

Xét tam giác OHA vuông tại H áp dụng định lý Py-ta-go ta có: 

\(OA^2=HA^2+OH^2\) (tọa độ điểm H(0;-5) nên OH = 5 đvđd) 

 \(\Rightarrow OA=\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\left(đvđd\right)\) 

Có B(10;-5) ⇒ HB = 10 (đvđd) 

Xét tam giác OHB vuông tại H áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(OB^2=HB^2+OH^2\)

\(\Rightarrow OB=\sqrt{10^2+5^2}=\sqrt{125}=5\sqrt{5}\left(đvđd\right)\)

Chu vi: \(C_{OAB}=AB+OA+OB=5+5\sqrt{2}+5\sqrt{5}\approx23,25\left(đvđd\right)\) 

Diện tích: \(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OH\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot5=12,5\left(đvdt\right)\)

22 tháng 1 2018

a) Vẽ đồ thị:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b) - Từ hình vẽ ta có: yA = yB = 4 suy ra:.

    + Hoành độ của A: 4 = 2.xA => xA = 2 (*)

    + Hoành độ của B: 4 = xB => xB = 4

=> Tọa độ 2 điểm là: A(2, 4); B(4, 4)

- Tìm độ dài các cạnh của ΔOAB

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

((*): muốn tìm tung độ hay hoành độ của một điểm khi đã biết trước hoành độ hay tung độ, ta thay chúng vào phương trình đồ thị hàm số để tìm đơn vị còn lại.)

13 tháng 11 2016

Đường thẳng // với Ox và cắt Oy tại tung độ là 6 có phương trình: y = 6

Tọa độ A là nghiệm của hệ

\(\hept{\begin{cases}y=x\\y=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=6\end{cases}}\)

=> A(6, 6)

Tọa độ B là nghiệm của hệ

\(\hept{\begin{cases}y=3x\\y=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=6\end{cases}}\)

=> B(2, 6)

13 tháng 11 2016

Bạn 5 đi rồi mk giải. ok

22 tháng 4 2017

a)Vẽ đồ thị:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

22 tháng 4 2017

a) Xem hình trên

b) A(2; 4), B(4; 4).

Tính chu vi ∆OAB.

Dễ thấy AB = 4 - 2 = 2 (cm).

Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:

OA = = 2√5 (cm), OB = = 4√2 (cm).

Tính diện tích ∆OAB.

Gọi C là điểm biểu diễn số 4 trên trục tung, ta có:

= - = OC . OB - OC . AC.

= . 42 - . 4 . 2 = 8 - 4 = 4 (cm2).

23 tháng 4 2017

(đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)

Lời giải:

a) Vẽ đường thẳng qua O(0; 0) và điểm M(1; 1) được đồ thị hàm số y = x. Vẽ đường thẳng qua B(0; 2) và E(-1; 0) được đồ thị hàm số y = 2x + 2.

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b) Tìm tọa độ của điểm A: giải phương trình 2x + 2 = x, tìm được x = -2. Từ đó tìm được x = -2, từ đó tính được y = -2, ta có A(-2; -2).

c) Qua B(0; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại C.

5 tháng 1 2018

a) Đồ thị hàm số \(y=x\) là 1 đường thẳng đi qua 2 điểm O \(\left(0;0\right)\) và E\(\left(1;1\right)\)

Đồ thị hàm số \(y=2x+2\) là 1 đường thẳng đi qua 2 điểm B \(\left(0;2\right)\) và D \(\left(-1;0\right)\)

b) Hoành độ giao điểm A của 2 đường thẳng đã cho là nghiệm của pt:

\(x=2x+2\)

\(\Leftrightarrow\) \(x-2x=2\)

\(\Leftrightarrow\) \(-x=2\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=-2\)

Tại \(x=-2\) thì giá trị của y là: \(y=2.\left(-2\right)+2=-2\)

Vậy tọa độ điểm A \(\left(-2;-2\right)\)

c) Đường thẳng song song với trục tung Ox và cắt trục hoành tại điểm B(0;2)

\(\Rightarrow\) Suy ra phương trình đường thẳng có dạng \(y=2x\)

Hoành độ giao điểm C của 2 đường thẳng y=2x và y=x là nghiệm của pt: 2x=x

\(\Rightarrow\) Tọa độ điểm C (2;2)

\(S_{ABC}=S_{ADO}+S_{BCOD}\)

10 tháng 2 2017

a) Vẽ đường thẳng qua O(0; 0) và điểm M(1; 1) được đồ thị hàm số y = x.

Vẽ đường thẳng qua B(0; 2) và A(-2; -2) được đồ thị hàm số y = 2x + 2.

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b) Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

        2x + 2 = x

=> x = -2 => y = -2

Suy ra tọa độ giao điểm là A(-2; -2).

c) Qua B(0; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại C.

- Tọa độ điểm C:

Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

    x = 2 => y = 2 => tọa độ C(2; 2)

- Tính diện tích tam giác ABC: (với BC là đáy, AE là chiều cao tương ứng với đáy BC)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

2 tháng 2 2021

a) 1 0 2 y x C y = x y=2x+2 H B -1 2

+) y = 2x + 2

Cho x = 0 => y = 2

                => ( 0 ; 2 )

        y = 0 => x = -1

                => ( -1 ; 0 )

- Đồ thị hàm số y = x đi qua 2 điểm có tọa độ ( 0 ; 0 )

- Đồ thị hàm số y = 2x + 2 đi qua 2 điểm có tọa độ ( 0 ; 2 ) và ( -1 ; 0 )

b) Hoành độ điểm A là nghiệm của PT sau :

x = 2x + 2

<=> 2x - x = -2

<=> x = -2

=> y = -2 

Vậy A ( -2 ; -2 )

c) Tung độ điểm C = 2 => hoành độ điểm C là x = 2

=> C ( 2 ; 2 )

Từ A hạ \(AH\perp BC\), ta có : AH = 4cm

                                                 BC = 2cm

Vậy : ..............

\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.4.2=4\left(cm^2\right)\)

9 tháng 4 2017

- Bảng giá trị:

Giải bài 54 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

- Vẽ đồ thị:

Giải bài 54 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

a) Đường thẳng qua B(0; 4) song song với Ox cắt đồ thị tại hai điểm M, M' (xem hình). Từ đồ thị ta có hoành độ của M là x = 4, của M' là x = - 4.

Giải bài 54 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9