Cho hàm số y = x 3 + 3...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 2 2016

\(M>\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}=\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}=1\)

Mà \(\frac{a}{b}<1\) thì \(\frac{a}{b}<\frac{a+m}{b+m}\) ; \(m\in N\)*

Do đó \(M<\frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{z+x}{x+y+z+t}+\frac{t+y}{x+y+z+t}=\frac{2\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}=2\)

Vậy 1 < M < 2 nên M không phải là số tự nhiên/

2) Ta có:

\(B=x^4+2x^3y-2x^3+x^2y^2-2x^2y-x\left(x+y\right)+2x+3\)

\(=x^4+x^3y-2x^3+x^3y+x^2y^2-2x^2y-x\left(x+y\right)+2x+3\)

\(=\left(x^4+x^3y-2x^3\right)+\left(x^3y+x^2y^2-2x^2y\right)-\left[x\left(x+y\right)-2x\right]+3\)

Do \(x+y-2=0\Rightarrow x+y=2\)

\(\Rightarrow B=\left(x^4+x^3y-2x^3\right)+\left(x^3y+x^2y^2-2x^2y\right)-\left[2x-2x\right]+3\)

\(=x^3.\left(x+y-2\right)+x^2y\left(x+y-2\right)-0+3\)

\(=0+0+3\)

\(=3\)

Vậy \(B=3\)

1) Ta có:

\(A=x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x-1\)

\(=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-\left(xy+y^2-2y\right)+y+x-1\)

\(=x^2\left(x+y-2\right)-y\left(x+y-2\right)+\left(x+y-2\right)+1\)

\(=0+0+0+1\)

\(=1\)

Vậy \(A=1\)

11 tháng 8 2015

a) TXĐ: D = [0; + \(\infty\))

\(y'=1+\frac{1}{2\sqrt{x}}\) > 0 với mọi x thuộc D

BBT:  x y' y 0 +oo + 0 +oo

Từ BBT => Hàm số đồng biến trên D ;

y đạt cực tiểu bằng 0 tại x = 0

Hàm số không có cực đại

b) TXĐ : D = = [0; \(\infty\))

\(y'=1-\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

\(y'=0\) <=> \(2\sqrt{x}=1\) <=> \(x=\frac{1}{4}\)

x y' y 0 +oo + 0 +oo -1/4 1/4 0 -

Từ BBT: Hàm số đồng biến trên (1/4; + \(\infty\)); nghịch biến trên (0;1/4)

Hàm số đạt cực tiểu = -1/4 tại  x = 1/4

Hàm số không có cực đại

6 tháng 10 2015

ta  tính \(y'=6x^2+a-12\)

để hàm số vừa có cực đại và cực tiểu thì \(y'=0\) hai nghiệm phân biệt suy ra \(6x^2+a-12=0\Leftrightarrow6x^2=12-a\) (*)

để (*) có 2 nghiệm phân biệt thì \(12-a>0\Leftrightarrow a<12\)

vậy với a<12 thì hàm số có cực đại và cực tiểu

gọi \(x_1;x_2\) là cực đại và cực tiểu của hàm số

suy ra \(x_{1,2}=\pm\sqrt{\frac{12-a}{6}}\) ta thay vào hàm số suy ra đc \(y_{1,2}\) suy ra \(I\left(x_1;y_1\right);A\left(x_2;y_2\right)\)

sử dụng công thức tính khoảng cách

pt đường thẳng y có dạng x=0

ta có \(d\left(I;y\right)=\frac{\left|x_1\right|}{\sqrt{1}}\)\(d\left(A;y\right)=\frac{\left|x_2\right|}{\sqrt{1}}\)

\(d\left(I,y\right)=d\left(A,y\right)\) giải pt ta tìm ra đc a

1 tháng 4 2016

Cho hàm số y=x33m2x2+m. Tìm m

để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu.

  1. m0
  2. m>0 (chọn câu này là thành câu trắc nghiệm hoàn chỉnh nhé hoc24)
  3. m<0
  4. m=0

Cho em hỏi em có được 3GP không ạ !

2 tháng 10 2015

vì đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left(-1;\frac{5}{2}\right)\) nên tọa độ của A thỏa mãn phương trình sau: \(\frac{a+b}{-2}=\frac{5}{2}\Rightarrow a+b=-5\)(*)

ta tính y' có:

\(y'=\frac{\left(2ax-b\right)\left(x-1\right)-\left(ax^2-bx\right)}{\left(x-1\right)^2}=\frac{2ax^2-2ax-bx+b-ax^2+bx}{\left(x-1\right)^2}=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\)

vì hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm O(0;0) bằng 3 nên \(y'\left(O\right)=\frac{b}{\left(0-1\right)^2}=-3\Rightarrow b=-3\)

thay b=-3 vào (*) ta tìm được a=-2

vậy a=-2;b=-3

5 tháng 10 2015

hoành độ giao điểm là nghiệm của pt

\(x^3-3mx^2+3\left(2m-1\right)x+1=2mx-4m+3\Leftrightarrow x^3-3mx^2+4mx-3x-2+4m=0\Leftrightarrow x^3-3x-2-m\left(3x^2-4x+4\right)=0\)

giải hệ pt ta có \(C_m\) luôn đi qua điểm A là nghiệm của hệ pt sau

\(\begin{cases}3x^2-4x+4=0\\x^3-3x-2=0\end{cases}\)

ta đc điều phải cm

27 tháng 10 2019

.

30 tháng 9 2015

ta tính 

\(y'=3x^2-6x=3x\left(x-2\right)\)

giải pt y'= 0 ta có \(3x\left(x-2\right)=0\) suy ra x=0 hoặc x=2

x y' -3 0 1 2 0 0 y + -55 -1 -3 - -

nhìn vào bảng bt ta có giái trị lớn nhất của hàm số =3 khi x=0, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất =-55 khi x=-3

30 tháng 9 2015

hàm số đạt giái trị lớn nhất =-1 khi x=0, nhỏ nhất =-55 khi x=-3

3 tháng 10 2015

vì (C) đi qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn pt \(y=\frac{ax^2-bx}{x-1}\) ta có \(\frac{5}{2}=\frac{a+b}{-2}\Rightarrow a+b=-5\)

vì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm O có hệ số góc =-3 suy ra y'(O)=-3

ta có \(y'=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\) ta có y'(O)=b=-3 suy ra a=-2

vậy ta tìm đc a và b

15 tháng 11 2017

Đề không sai đâu !!

18 tháng 10 2018

Bài a làm gì có z