Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bất phương trình nghiệm đúng với mọi
Bất phương trình nghiệm đúng với mọi
hay
Bảng biến thiên:
Do đó m < - 10
Chọn B.
Đáp án D
Bất phương trình
log 2 x + m ≥ 1 2 x 2 ⇔ m ≥ 1 2 x 2 − log 2 x * .
Xét hàm số f x = 1 2 x 2 − log 2 x với x ∈ 1 ; 3 ,
ta có f ' x = x − 1 x . ln 2 = x 2 . ln 2 − 1 x . ln 2 .
Phương trình
f ' x = 0 ⇔ x 2 . ln 2 − 1 = 0 ⇔ x 2 = 1 ln 2 ⇔ x = 1 ln 2 .
Tính các giá trị
f 1 = 1 2 ; f 1 ln 2 = 1 2 ln 2 + 1 2 log 2 ln 2 ; f 3 = 9 2 − log 2 3.
Dựa vào BBT, suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) là
f 1 ln 2 = 1 2 ln 2 + 1 2 log 2 ln 2 .
Khi đó, bất phương trình (*) có nghiệm
x ∈ 1 ; 3 ⇔ m ≥ 1 2 ln 2 + 1 2 log 2 ln 2 .
Chọn C