Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Hai hàm số có đồ thị // với nhau khi
\(\hept{\begin{cases}m-2=1\\3\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow m=3\)
b/ Tọa độ giao điểm 2 đường thẳng là nghiệm của hệ
\(\hept{\begin{cases}y=x+3\\y=2x+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)
c/ Gọi điểm mà đường thẳng luôn đi qua là M(a,b) ta thế vào hàm số được
\(b=ma+3\)
\(\Leftrightarrow ma+3-b=0\)
Để phương trình này không phụ thuôc m thì
\(\hept{\begin{cases}a=0\\3-b=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=3\end{cases}}\)
Tọa độ điểm cần tìm là M(0, 3)
d/ Ta có khoản cách từ O(0,0) tới (d) là 1
\(\Rightarrow=\frac{\left|0-0m-3\right|}{\sqrt{1^2+m^2}}=\frac{3}{\sqrt{1+m^2}}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1+m^2}=3\)
\(\Leftrightarrow m^2=8\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\sqrt{2}\\m=-2\sqrt{2}\end{cases}}\)
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=1\\3-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m\ne\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\\ \Leftrightarrow y=x-1\\ b,\text{PT giao Ox và Oy: }y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2m-3}{m-1}\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{2m-3}{m-1}\right|\\ x=0\Leftrightarrow y=3-2m\Leftrightarrow OB=\left|2m-3\right|\\ \text{Gọi H là chân đường cao từ O \rightarrow}\left(d\right)\Leftrightarrow\Leftrightarrow OH=1\\ \text{Áp dụng HTL: }\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{1}{OH^2}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(m-1\right)^2}{\left(2m-3\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2m-3\right)^2}=1\\ \Leftrightarrow m^2-2m+2=4m^2-12m+9\\ \Leftrightarrow3m^2-10m+7=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{7}{3}\\m=1\end{matrix}\right.\)
â ) vì đồ thị ( đ ) đi qua A ( 1 ; -1 ) nên thay x = 1 ; y = -1 vào đồ thị ( d )
ta có : - 1 = ( m - 2 ) . 1 + 3
<=> ( m - 2 ) + 3 = -1
<=> m - 2 = - 4
<=> m = -2
Vậy m = 1
| x | 0 | \(\frac{3}{4}\) |
| y=(-2 - 2 ) x + 3 | 3 | 0 |
b )
a: Vì (d)//y=2x+3 nên a=2
Vậy: y=2x+b
Thay x=1 và y=-2 vào (d), ta được:
b+2=-2
hay b=-4
Vậy: (d): y=2x-4
c: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-4x+3=2x-4\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{6}\\y=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
d: Vì hai đường song song nên 2m-3=2
=>2m=5
hay m=5/2
Sửa đề: y=(m-2)x+3
a: Để đồ thị hàm số y=(m-2)x+3//y=2x-3 thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-2=2\\3< >-3\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
=>m-2=2
=>m=4
b: Thay x=1 và y=2 vào y=(m-2)x+3, ta được:
\(1\left(m-2\right)+3=2\)
=>m-2+3=2
=>m+1=2
=>m=1
c: (d1): y=2x+3
Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi đường thẳng (d1) với trục Ox
(d1): y=2x+3 nên a=2
\(tan\alpha=a=2\)
=>\(\alpha\simeq63^026'\)
Khi m=1 thì (d2): y=(1-2)x+3=-x+3
Gọi \(\beta\) là góc tạo bởi (d2) với trục Ox
(d2): y=-x+3
=>a=-1
=>\(tan\beta=a=-1\)
=>\(\beta=135^0\)