Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt y = f ( x ) = 1 3 x 3 - m x 2 + m 2 - m + 1 x + 1
Ta có: f ' ( x ) = x 2 - 2 m x + m 2 - m ;
f ' ' ( x ) = 2 x - 2 m
Hàm số đạt cực đại tại
x=1 ⇔ f ' ( 1 ) = 0 f ' ' ( 1 ) < 0
⇔ 1 2 - 2 m . 1 + m 2 - m + 1 = 0 2 . 1 - 2 m < 0
⇔ m 2 - 3 m + 2 = 0 2 - 2 m < 0 ⇔ [ m = 1 m = 2 ⇔ m = 2 m > 1
Chọn đáp án D.
+ Với m=0 khi đó phương trình y’ = 0 sẽ có nghiệm kép nên loại.
+ Với m=2 thì khi đó phương trình y’=0 có hai nghiệm.
Chọn phương án A.
Đáp án B
Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 khi và chỉ khi
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn đề bài.
Đáp án là C.
• y ' = 3 x 2 − 6 m x + 3 m 2 − 1 ; y ' ' = 6 x − 6 m
• Hàm số đạt cực đại tại x = 1 thì:
y ' 1 = 0 y ' ' 1 < 0 ⇔ 3 m 2 − 6 m = 0 6 − 6 m < 0 ⇔ m = 0 v m = 2 m > 1 ⇒ m = 2.
Đáp án B
Ta có y ' = x 2 − m 2 + 1 x + 3 m − 2 , y ' ' = 2 x − m 2 − 1
Hàm số đạt cực đại tại x = 1 ⇒ y ' 1 = 0 ⇔ 1 − m 2 + 1 + 3 m − 2 = 0 ⇔ m = 1 m = 2
Với m = 1 ⇒ y ' ' = 2 x − 2 ⇒ y ' ' 1 = 0
Với m = 2 ⇒ y ' ' = 2 x − 5 ⇒ y ' ' 1 = − 3
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 khi m = 2
Đáp án C.
Ta có
y ' = x 2 + 2 m x + m 2 + m + 1 ; y " = 2 x + 2 m
Để hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1 thì
y ' 1 = 0 y " 1 < 0 ⇔ m 2 + 3 m + 2 = 0 2 m + 2 < 0 ⇒ m = − 2.