Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số f(x)=a x 2 -2(a+1)x+a+2 (a ≠ 0)

Tính tổng S và tích P của các nghiệm của phương trình f(x) =0. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của S và P theo a.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Bảng biến thiên:

Đồ thị ( hình thang trên ).

* Khảo sát hàm số 

+ Tập xác định: D = R\{0}.

⇒ Đường thẳng a = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

+ Lại có: 

Do đó, đường thẳng P(a) =1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

+ Đạo hàm: 

Do đó hàm số này nghịch biến trên tập xác định.

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số