Question

[Lê Trọng Nghĩa]

cho hàm số f(x) xác định với mọi x. Biết với mọi x ta luôn có f(x)+2f(1/x)=x^2. Tính f(4)

Answer 1

[Đinh Đức Hùng]

Ta có :

\(f\left(4\right)+2f\left(\frac{1}{4}\right)=16\)

\(f\left(\frac{1}{4}\right)+2f\left(4\right)=\frac{1}{16}\Rightarrow2f\left(\frac{1}{4}\right)+4f\left(4\right)=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\left[f\left(4\right)+2f\left(\frac{1}{4}\right)\right]-\left[2f\left(\frac{1}{4}\right)+4f\left(4\right)\right]=16-\frac{1}{8}=\frac{127}{8}\)

\(\Rightarrow-3f\left(4\right)=\frac{127}{8}\Rightarrow f\left(4\right)=\frac{127}{8}:\left(-3\right)=-\frac{127}{24}\)

Vậy \(f\left(4\right)=-\frac{127}{24}\)

Mình ko trắc lắm !!!!! sai đừng ném đá nha

Answer 2

[Lê Trọng Nghĩa]

cảm ơn bạn nha