Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x khác 1
b) f(7)=\(\frac{3}{2}\)
c)\(\frac{x+2}{x-1}\)=\(\frac{1}{4}\)<=> 4(x+2)=x-1<=>x=-3
d) f(x)=\(\frac{x+2}{x-1}\)=\(\frac{x-1+3}{x-1}\)= 1+\(\frac{3}{x-1}\)
f(x) có giá trị nguyên <=> x-1 thuộc Ư(3) <=> x-1 thuộc {+1;+3}
| x-1 | -1 | 1 | 3 | -3 |
| x | 0 | 2 | 4 | -2 |
e) f(x)>1 <=> 1+\(\frac{3}{x-1}\)> 1 <=> \(\frac{3}{x-1}\)> 0 <=> x-1 >0 <=> x>1
a. Để \(\frac{x+2}{x-1}\) có nghĩa thì \(x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)
b. Thay số vào rồi tính là ra nhé bạn.
c. \(f\left(x\right)=\frac{1}{4}\)
\(\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\)
4(x + 2) = x - 1
4x + 8 = x - 1
4x - x = -1 - 8
3x = -9
x = -3
d. \(f\left(x\right)\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{x+2}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{x-1+3}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow1+\frac{3}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}\in Z\)
Để \(\frac{3}{x-1}\in Z\) thì \(3⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\text{±}1;\text{±}3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x - 1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
| x | 0 | -2 | 2 | 4 |
Vậy để f(x) có giá trị nguyên thì \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
e. f(x) > 0
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-1}>0\)
\(\Rightarrow1+\frac{3}{x-1}>0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}>-1\)
\(\Rightarrow x-1>-3\)
\(\Rightarrow x>-2\)
a) Để \(f\left(x\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+1}{2x+3}=3\)
\(\Leftrightarrow3.\left(2x+3\right)=2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+9=2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x-2x=1-9\)
\(\Leftrightarrow4x=-8\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Để f(x) nguyên
\(\Leftrightarrow2x+1⋮2x+3\)
\(\Leftrightarrow2x+3-2⋮2x+3\)
mà \(2x+3⋮2x+3\)
\(\Rightarrow2⋮2x+3\)
\(\Rightarrow2x+3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Lập bảng rồi tìm x nguyên nhé
a) \(f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-1}\)
\(f\left(x\right)=\frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+2\right)=x-1\)
\(\Leftrightarrow4x+8=x-1\)
\(\Leftrightarrow4x-x=-1-8\)
\(\Leftrightarrow3x=-9\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy x = -3 thì hàm số y = f(x) = \(\frac{1}{4}\)
b) \(f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-1}=\frac{x-1+3}{x-1}=1+\frac{3}{x-1}\)
Để f(x) nguyên thì \(\frac{3}{x-1}\)nguyên
hay \(3⋮\left(x-1\right)\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Lập bảng:
| \(x-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
| \(x\) | \(2\) | \(0\) | \(4\) | \(-2\) |
Vậy \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\) thì f(x) nguyên
a) Ta có: f(x) = 1/4
=> \(\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\)
=> \(4\left(x+2\right)=x-1\)
=> 4x + 8 = x - 1
=> 4x - x = -1 - 8
=> 3x = -9
=> x = -3
b) Ta có: \(f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)+3}{x-1}=1+\frac{3}{x-1}\)
Để f(x) có giá trị nguyên <=> \(3⋮x-1\) <=> \(x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Lập bảng :
| x - 1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
Vậy ...
Hàm số f(x) = \(\frac{\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)}\)
b) Thay x = -3 vào hàm số f(x), ta được:
f(-3) = \(\frac{\left[\left(-3\right)+2\right]}{\left[\left(-3\right)-1\right]}\)
f(-3) = \(\frac{-1}{-4}\)
f(-3) = \(\frac{1}{4}\)
Vậy giá trị của hàm số f(x) tại x = -3 là \(\frac{1}{4}\).
+ Thay x = 7 vào hàm số f(x), ta được:
f(7) = \(\frac{\left(7+2\right)}{\left(7-1\right)}\)
f(7) = \(\frac{9}{6}\)
f(7) = \(\frac{3}{2}\)
Vậy giá trị của hàm số f(x) tại x = 7 là \(\frac{3}{2}\).
Chúc bạn học tốt!