Question

[Nam Lương Thành]

cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x)+2f(2-x)=3x với mọi x thuộc Z.Tính f(2)

Answer 1

[Kiệt Nguyễn]

Hàm số f(x) thỏa mãn f(x)+2f(2-x)=3x nên:

+) x = 2 thì \(f\left(2\right)+2f\left(0\right)=6\)(1)

+) x = 0 thì \(f\left(0\right)+2f\left(2\right)=0\Rightarrow2f\left(0\right)+4f\left(2\right)=0\)(2)

Lấy (2) - (1) ta được: \(3f\left(2\right)=-6\Rightarrow f\left(2\right)=-2\)