Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho hàm số y = f(x) = \(\sqrt{x}\)
a) TXĐ: D = \(\left\{x|x\ge0\right\}\), \(x_1\ne x_2\), \(x_1,x_2\in D\)
\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1-x_2}{\left(x_1-x_2\right)\left(\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}}>0\)
Vậy hàm số \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\) đồng biến
b) Những điểm thuộc đồ thị hàm số là:
A(4;2) , C(9;3), D(8;\(2\sqrt{2}\))
Điểm B(2;1) không thuộc đồ thị hàm số
a: \(F\left(-2\right)=\dfrac{3}{2}\cdot\left(-2\right)^2=\dfrac{3}{2}\cdot4=6\)
F(3)=3/2*3^2=27/2
\(F\left(\sqrt{5}\right)=\dfrac{3}{2}\cdot\left(\sqrt{5}\right)^2=\dfrac{3}{2}\cdot5=\dfrac{15}{2}\)
\(F\left(-\dfrac{\sqrt{2}}{3}\right)=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{2}{9}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\)
b: \(F\left(-2\right)=\dfrac{3}{2}\cdot\left(-2\right)^2=\dfrac{3}{2}\cdot4=6\)
=>A thuộc (P)
\(F\left(-\sqrt{2}\right)=\dfrac{3}{2}\cdot\left(-\sqrt{2}\right)^2=\dfrac{3}{2}\cdot2=3\)
=>B thuộc (P)
\(F\left(-4\right)=\dfrac{3}{2}\cdot\left(-4\right)^2=\dfrac{3}{2}\cdot16=\dfrac{48}{2}=24\)
=>C ko thuộc (P)
F(1/căn 2)=3/2*1/2=3/4
=>D thuộc (P)
a: Thay x=1 vào \(y=-\dfrac{5}{2}x\), ta được:
\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot1=-\dfrac{5}{2}\)
Vậy: \(A\left(1;-\dfrac{5}{2}\right)\) thuộc đồ thị hàm số y=-5/2x
b: Thay x=2 vào \(y=-\dfrac{5}{2}x\), ta được:
\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot2=-5\)
=>B(2;-5) thuộc đồ thị hàm số y=-5/2x
Thay x=3 vào y=-5/2x, ta được:
\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot3=-\dfrac{15}{2}\)<>7
=>\(C\left(3;7\right)\) không thuộc đồ thị hàm số y=-5/2x
Thay x=1 vào y=-5/2x, ta được:
\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot1=-\dfrac{5}{2}\)<>5/2
=>\(D\left(1;\dfrac{5}{2}\right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{5}{2}x\)
Thay x=0 vào \(y=-\dfrac{5}{2}x\), ta được:
\(y=-\dfrac{5}{2}\cdot0=0\)<>4
=>E(0;4) không thuộc đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{5}{2}x\)
\(a,\Leftrightarrow1+m=-2\Leftrightarrow m=-3\\ \Leftrightarrow y=x-3\\ \text{Thay }x=2;y=5\Leftrightarrow5=2-3=-1\left(\text{vô lí}\right)\\ \Leftrightarrow E\notinđths\\ b,\text{PT giao Ox và Oy: }\left\{{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=-m\Rightarrow E\left(-m;0\right)\Rightarrow OE=\left|m\right|\\x=0\Rightarrow y=m\Rightarrow F\left(0;m\right)\Rightarrow OF=\left|m\right|\end{matrix}\right.\)
Gọi H là chân đường cao từ O đến EF
Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OE^2}+\dfrac{1}{OF^2}=\dfrac{1}{2m^2}=\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{9}\)
\(\Leftrightarrow m^2=\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{\sqrt{2}}\\m=-\dfrac{3}{\sqrt{2}}\end{matrix}\right.\)
Lần lượt thay tọa độ các điểm M, O, P, Q, A vào hàm số f ( x ) = - 1 4 x ta được:
+) Với M (0; 4), thay x = 0; y = 4 ta được 4 = - 1 4 .0 ⇔ 4 = 0 (vô lý) nên M ∉ (C)
+) Với O (0; 0), thay x = 0 ; y = 0 ta được 0 = - 1 4 .0 ⇔ 0 = 0 (luôn đúng) nên O ∈ (C)
+) Với P (4; −1), thay x = 4 ; y = − 1 ta được −1 = - 1 4 . 4 ⇔ 1 = −1 (luôn đúng) nên P ∈ (C)
+) Với Q (−4; 1), thay x = − 4 ; y = 1 ta được 1 = - 1 4 .(−4) ⇔ 1 = 1 (luôn đúng) nên Q ∈ (C)
+) Với A (8; −2), thay x = 8 ; y = − 2 ta được −2 = - 1 4 .8 ⇔ −2 = −2 (luôn đúng) nên A ∈
Đáp án cần chọn là: A
Điều kiện xác định: \(x\ge0\).
Lấy \(x_1>x_2\ge0\).
\(f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}=\frac{x_1-x_2}{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}>0\)
Do đó hàm số đồng biến.
Lần lượt thế tọa độ các điểm vào hàm số ban đầu, ta thấy điểm \(C\left(9,3\right)\)thỏa mãn nên nó thuộc đồ thị của hàm số đã cho, các điểm khác không thuộc.