Cho hàm số f(x) = ax2 + bx + c (a, b, c \epsilon...
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

P
Phong
CTVHS
29 tháng 6 2024

\(f\left(-1\right)=a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c=a-b+c\) ⋮ 3 

\(f\left(0\right)=a\cdot0^2+b\cdot0+c=c\) ⋮ 3 

\(f\left(1\right)=a\cdot1^2+b\cdot1+c=a+b+c\) ⋮ 3 

Ta có: `a-b+c⋮3` và `a+b+c⋮3` 

=> `a-b+c+a+b+c` ⋮ 3 

=> `2a+2c` ⋮ 3

Mà: c ⋮ 3 => 2c ⋮ 3 

=> `2a` ⋮ 3 

=> `a⋮3` 

a + b + c ⋮ 3 

Trong đó có a ⋮ 3 và c ⋮ 3 

=> b ⋮ 3 

16 tháng 12 2017

a) Thay f(1/2) vào hàm số ta có :

y=f(1/2)=5-2.(1/2)=4

Thay f(3) vào hàm số ta có :

y=f(3)=5-2.3=-1

b) y=5-2x <=> 5-2x=5

2x=5-5

2x=0

=> x=0

<=> 5-2x=-1

2x=5-(-1)

2x=6

=> x=3

25 tháng 12 2018

a, f (1/2) = 5 - 2.1/2 = 4

    f (3) = 5 - 2.3 = -1

b, y = 5 <=> 5 - 2x = 5

             <=>  x  = 0

    y = -1 <=> 5 - 2x = -1

               <=> x = 3

_Hok tốt_

  ( sai thì thôi nha )

16 tháng 12 2017

a,f(1/2)=5-2*(1/2)=5-1=4

   f(3)=5-2x3=5-6=-1

b,Với y=5 thì 5-2x=5

                    2x=5-5

                    2x=0

                    x=0:2=0

                   Vậy x=0

 Với y=-1 thì 5-2x=-1

                   2x=5-(-1)

                   2x=5+1

                   2x=6

                   x=6:2=3 

              Vậy x=3

2 tháng 11 2016

Ta có: \(f\left(\frac{1}{2}\right)=3.\left(\frac{1}{2}\right)^2+1=3.\frac{1}{4}+1=\frac{7}{4}\);

\(f\left(1\right)=3.1^2+1=3.1+1=4\);

\(f\left(3\right)=3.3^2+1=3.9+1=28\)

15 tháng 5 2016

\(\Delta\)ABC cân,ACB=100 độ=>CAB=CBA=40 độ

trên AB lấy AE=AD.cần chứng minh AE+DC=AB (hoặc EB=DC)

\(\Delta\)AED cân,DAE=40 độ:2=20 độ

=>ADE=AED=80 độ=40 độ+EDB (góc ngoài của \(\Delta\)EDB)

=>EDB=40 độ =>EB=ED  (1)

trên AB lấy C' sao cho AC'=AC

\(\Delta\)CAD=\(\Delta\)C'AD (c.g.c)

=>AC,D=100 độ và DC,E=80 độ

vậy \(\Delta\)DC'E cân =>DC=ED (2)

từ (1) và (2) có EB=DC'

mà DC'=DC.vậy AD+DC=AB

14 tháng 9

a) EA = EH

Xét ΔABE và ΔHBE vuông tại A và H:

  • Góc ABE chung
  • Góc BAE = góc EBC (BE là phân giác)
    ⇒ ΔABE ∽ ΔHBE
    ⇒ EA = EH

b) EK = EC

Xét ΔAEC và ΔHEK vuông tại A và H:

  • Góc tại E chung
  • EA = EH (câu a)
    ⇒ ΔAEC ∽ ΔHEK
    ⇒ EK = EC

c) BE ⊥ KC

Vì EK = EC ⇒ ΔECK cân tại E
⇒ BE vừa là phân giác vừa là đường cao
⇒ BE ⊥ KC

3 tháng 3 2018

câu này mình vừa làm ở bạn Khang Phạm Duy , HÂN nhé

tham khảo .mình giải rất chi tiết 

3 tháng 3 2018

D E F N M I

a) Xét \(\Delta DEM\)và \(\Delta DFN\)

\(\widehat{D}\)chung

DM=DN

DF=DE

\(\Rightarrow\Delta DEM=\Delta DFN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DEM}=\widehat{DFN}\)(2 góc tương ứng)

b,c dễ bn tự làm

15 tháng 8 2021

A B C D E K F

a, K;F là trung điểm của BD; BC (gt) 

=> FK là đtb của tg BDC 

=> FK // DC 

mà DC // AB do ABCD là hình thang

=> FK//AB

b, K;E là trung điểm của BD; AD => KE là đtb của tg ABD

=> KE = 1/2 AB VÀ KE //  AB

có AB = 4 

=> ke = 2 cm

c, có KE // AB mà KF // AB

=> E;K;F thẳng hàng (tiên đề ơ clit)

NM
5 tháng 10 2021

nếu \(a\perp b\) và b//c thì ta có : \(a\perp c\)

vậy chọn đáp án B

Bài 1: Cho đa thức f(x) = ax3 + 2bx2 + 3cx + 4d, (a ≠ 0) với a, b, c, d là các số nguyên. Chứng minh không thể tồn tại f(7) = 72 và f(3) = 42.Bài 2: Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.Bài 3: Cho hàm số f(x) = ax2 + bx + c (a, b, c ∈ ). Biết f(-1) ⋮ 3; f(0) ⋮ 3; f(1) ⋮ 3. Chứng minh rằng a, b, c đều chia hết cho 3.Bài 4: Cho đa thức f(x)...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho đa thức f(x) = ax3 + 2bx2 + 3cx + 4d, (a ≠ 0) với a, b, c, d là các số nguyên. Chứng minh không thể tồn tại f(7) = 72 và f(3) = 42.

Bài 2: Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.

Bài 3: Cho hàm số f(x) = ax2 + bx + c (a, b, c ∈ \mathbb{Z}). Biết f(-1) ⋮ 3; f(0) ⋮ 3; f(1) ⋮ 3. Chứng minh rằng a, b, c đều chia hết cho 3.

Bài 4: Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a là số nguyên dương và f(5) - f(4) = 2019. Chứng minh f(7) - f(2) là hợp số.

Bài 5: Chứng minh rằng đa thức P\left( x \right) = {x^3} - x + 5 không có nghiệm nguyên.

Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức {\left[ {{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{5}{4}} \right]^2}

Bài 7: Tìm n nguyên dương sao cho 2n - 3 ⋮ n + 1

Bài 8: Cho đa thức M = x3 + x2y - 2x2 - xy - y2 + 3y + x + 2017. Tính giá trị của đa thức M biết x + y - 2 = 0.

0