Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo:
Xét hàm số g(x) = f(x) − f(x + 0,5)
Ta có
g(0) = f(0) − f(0 + 0,5) = f(0) − f(0,5)
g(0,5) = f(0,5) − f(0,5 + 0,5) = f(0,5) − f(1) = f(0,5) − f(0)
(vì theo giả thiết f(0) = f(1)).
Do đó,
Đáp án A
Đó là nguyên lý của giới hạn kẹp
\(\left|f\left(x\right)\right|\le\left|x\right|\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow0}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0}x=0\)
a) f'(x) = - 3sinx + 4cosx + 5. Do đó
f'(x) = 0 <=> - 3sinx + 4cosx + 5 = 0 <=> 3sinx - 4cosx = 5
<=> sinx -
cosx = 1. (1)
Đặt cos φ = , (φ ∈
) => sin φ =
, ta có:
(1) <=> sinx.cos φ - cosx.sin φ = 1 <=> sin(x - φ) = 1
<=> x - φ = + k2π <=> x = φ +
+ k2π, k ∈ Z.
b) f'(x) = - cos(π + x) - sin = cosx + sin
.
f'(x) = 0 <=> cosx + sin = 0 <=> sin
= - cosx <=> sin
= sin
<=> =
+ k2π hoặc
= π - x +
+ k2π
<=> x = π - k4π hoặc x = π + k, (k ∈ Z).
Đáp án B, do giới hạn trái tại 0 bằng âm vô cùng, giới hạn phải tại 0 bằng dương vô cùng