Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Đặt t = x ⇔ d t = d x 2 x ⇔ d x = 2 d t ; x = 0 ⇒ t = 0 x = 4 ⇒ t = 2
Khi đó I = ∫ 0 4 f ' x d x = ∫ 0 2 2 t . f ' t d t = 2 ∫ 0 2 t . f ' t d t
Đặt u = t d v = f ' t d t ⇔ d u = d t v = f t ⇒ 2 ∫ 0 2 t . f ' t d t = t . f t 0 2 - ∫ 0 2 f t d t = 2 f 2 - 1 = - 5
Vậy tích phân I = 2 . - 5 = - 10 .
• Xét 
Đặt 
suy ra 2tdt = dx
Đổi cận 
Suy ra 
• Xét 
Đặt u = sin x , suy ra du = cosxdx
Đổi cận 
Suy ra 
Vậy 
Chọn C.
Đáp án C
Do đó 2 I = I + I = ∫ 0 2018 1 1 + f ( x ) d x + ∫ 0 2018 f ( x ) 1 + f ( x ) d x = ∫ 0 2018 1 d x = 2018
Vậy I = 1019
Đáp án B.
Đặt t = 2 x - 1 ⇔ d t = 2 d x và đổi cận x = - 1 ⇒ t = - 3 x = 1 ⇒ t = 1
Khi đó I = 1 2 ∫ - 3 1 f t d t = 1 2 ∫ - 3 0 f - t d t + 1 2 ∫ 0 1 f t d t = 1 2 ∫ 0 3 f ( t ) d t + ∫ 0 1 f t d t = 4 .
Đáp án C
Ta có I = ∫ 1 2 2 f x x d x = I = ∫ 1 2 2 1 x 3 x − 2 f 1 x d x = 3 ∫ 1 2 2 d x − 2 ∫ 1 2 2 1 x f 1 x d x
Đặt t = 1 x ⇔ d t = − d x x 2 ⇔ d x = − d t t 2 và x = 1 2 ⇒ t = 2 x = 2 ⇒ t = 1 2 .
Suy ra ∫ 1 2 2 1 x f 1 x d x = ∫ 1 2 2 f t t d t
Vậy I = 3 ∫ 1 2 2 d x − 2 ∫ 1 2 2 f t t d t = 9 2 − 2 ∫ 1 2 2 f t t d t ⇒ 3 I = 9 2 ⇔ I = 3 2