Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=3\)
Tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=1\)
Giả sử M( x o ; y o ) ∈ (C). Gọi d 1 là khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng và d 2 là khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang, ta có:
Có hai điểm thỏa mãn đầu bài, đó là hai điểm có hoành độ x o = 3 + 5 hoặc x o = 3 - 5
Ta có : \(y'=-\frac{1}{\left(x-1\right)^2};x\ne1\)
Giao điểm cả 2 đường tiệm cận là I(1;2)
Gọi \(M\left(x_0;2+\frac{1}{x_0-1}\right)\) là tiếp điểm. Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến \(\Delta\) tại M là \(k_1=-\frac{1}{\left(x_0-1\right)^2}\)
Ta có \(\overrightarrow{IM}\left(x_0-1;\frac{1}{x_0-1}\right)\) nên đường thẳng IM có hệ số góc \(k_2=\frac{1}{\left(x_0-1\right)^2}\)
\(IM\perp\Delta\Leftrightarrow k_1k_2=-1\Leftrightarrow x_0=0;x_0=2\)
Vậy có 2 điểm cần tìm là : \(M_1\left(0;1\right);M_2\left(2;3\right)\)
Xét \(M\left(m;1+\frac{5}{m-3}\right)\) thuộc đồ thị đã cho
Theo yêu cầu bài tài <=> \(\left|m-3\right|=\left|\frac{5}{m-3}\right|\Leftrightarrow m=3\pm\sqrt{5}\)
Vậy \(M\left(3\pm\sqrt{5};1\pm\sqrt{5}\right)\)
