
Cho hàm số bậc nhất y=(m-2)x+m+3 (d) (m ≠
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. Dùng BĐT Bunhiacopski: Ta có: \(ac+bd\le\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{c^2+d^2}\) Mà \(\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2\) \(=a^2+b^2+2\left(ac+bd\right)+c^2+d^2\) \(\le\left(a^2+b^2\right)+2\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{c^2+d^2}+c^2+d^2\) \(\Rightarrow\sqrt{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}\le\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\) (Đpcm) Câu hỏi của Hoàng Khánh Linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath copy nhớ ghi nguồn ;v Đề tuyển sinh là theo mỗi tỉnh ;v searrch gg tỉnh nào mà chẳng có =)) 1a) \(\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\) \(=\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{\left(2+\sqrt{2+\sqrt{2}}\right)\left(\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\right)}\) \(=\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{4-2-\sqrt{2}}\) \(=\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{2-\sqrt{2}}=\sqrt{\left(4+\sqrt{8}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}\) \(=\sqrt{8-4\sqrt{2}-\sqrt{16}+2\sqrt{8}}\) \(=\sqrt{8-4\sqrt{2}-4+4\sqrt{2}}\) \(=\sqrt{4}=2\) 1b) \(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\) \(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{4+4\sqrt{3}+3}}}\) \(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}}\) \(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-20-10\sqrt{3}}}\) \(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}\) \(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{25-10\sqrt{3}+3}}\) \(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}}\) \(=\sqrt{5\sqrt{3}+25-5\sqrt{3}}\) \(=\sqrt{25}=5\) \(\dfrac{\sqrt{\dfrac{-\left(2\right)^5}{5^3.5^2}.\dfrac{-\left(5\right)^3}{2^9}.5^2}}{\sqrt[3]{\dfrac{-\left(3\right)^3}{2^6}.\dfrac{\left(5\right)^2}{3^2.2^5}.\dfrac{\left(5\right)^4}{3^4}}}=\dfrac{\sqrt{\dfrac{1}{2^4}}}{\sqrt[3]{\dfrac{-\left(5\right)^6}{2^{12}.3^3}}}=\dfrac{\dfrac{1}{4}}{\sqrt[3]{\left(\dfrac{-5^2}{2^4.3}\right)^3}}=\dfrac{\dfrac{1}{4}}{\dfrac{-25}{48}}=\dfrac{-12}{25}\)