Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D.
Đặt z = x + y i , ( x , y ∈ ℝ ) .
Từ giả thiết ta có: x + 4 + y - 3 i + ( x - 8 ) + ( y - 5 ) i = 2 38
⇔ x + 4 2 + y - 3 2 + x - 8 2 + y - 5 2 = 2 38 .
Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky, ta có:
x + 4 2 + y - 3 2 + x + 8 2 + y - 5 2 ≤ ( 1 2 + 1 2 ) x + 4 2 + ( y - 3 ) 2 + ( x - 8 ) 2 + ( y - 5 ) 2 = 2 x 2 - 4 + y 2 - 8 y + 57 ⇔ 38 ≤ x - 2 2 + y - 4 2 + 37 ⇔ x - 2 2 + y - 4 2 ≥ 1
Lại có z - 2 - 4 i = x - 2 + ( y + 4 ) i = x - 2 2 + ( y - 4 ) 2 ≥ 1 = 1 .
Ta có z = z 1 + z 2 = (5-7i) + (2+3i) = 7 - 4i
Chọn A.