Question

[Phạm Trọng Tài]

Cho hai số nguyên tố cùng nhau a, b .Chứng minh rằng ab và a+b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau .

Answer 1

[Vương Thị Diễm Quỳnh]

gọi d là 1 ước nguyên tố của ab,a+b thế thì ab chia hết cho d và a+b cũng như thế

Vì ab chia hết cho d nên a hoặc b chia hết cho d﴾vì d là số nguyên tố﴿.

Giả sử a chia hết cho d mà a+b chia hết cho d nên b chia hết cho d

=> d là ước nguyên tố của a và b, trái với đề bài cho a và b nguyên tố cùng nhau hay ƯCLN﴾a,b﴿=1

Vậy ...............