Question

[Khánh Quốc]

Cho hai số hữu tỉ a/b,c/d (b,d > 0) 

Hãy chứng tỏ nếu :

a/b < c/d thì a/b < a+c/b+a <c/d

Từ đây rút ra kết luận gì ?

Answer 1

[Phạm Thị Mai Anh]

a,Nhân cả 2 vế với bd,ta có:
a/b.bd<c/d.bd => ad<bc
b,Nếu ab<bc => ab-bc<0
Chia cả 2 vế cho bd,ta có:
ab-bc/bd<0 => ab/bd-bc/bd<0 => ab<cd