Question

[Nguyễn Văn Tài]

Cho hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giông hệt nhau, đặt cách nhau một đoạn r=0,1m trong không khí. Ban đầu hai quả cầu đó được tích điện trái dấu, chúng hút nhau với lực F1=\(6,4.10^{-2}N\). Sau đó cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi đưa chúng về vị trí cũ thì chúng thấy đẩy nhau với lực F2=\(3,6.10^{-2}N\). Xác định  điện tích của mỗi quả cầu trước khi cho chúng tiếp xúc với nhau.

Answer 1

[Sky SơnTùng]

Gọi q1,q2 là điện tích của quả cầu 1 và quả cầu 2 trước khi chúng tiếp xúc với nhau.Độ lớn của lực tương tác giữa chúng được xác định theo định luật Culông :
\(F_1=k\frac{\left|q_1q_2\right|}{r^2}\) từ đó \(q_1q_2=-\frac{F_1r^2}{k}\) (có dấu \(\text{"−"}\) vì hai điên tích \(q_1,q_2\) trái dấu)
Thay số ta được : \(q_1q_2=-\frac{6,4}{9}.10^{-13}\left(1\right)\)
Sau khi tiếp xúc với nhau, điện tích của hai quả cầu trở nên bằng nhau và có độ lớn bằng \(\frac{\left|q_1+q_2\right|}{2}\)  do đó lực đẩy giữa chúng là: \(F_2=\frac{k\left(\frac{q_1+q_2}{2}\right)^2}{r^2}\)
Suy ra \(\left(q_1+q_2\right)^2=\frac{4F_2r^2}{k}\) Thay số vào ta được \(\left(q_1+q_2\right)^2=16.10^{-14}\)
hay : \(q_1+q_2=\pm4.10^{-7}\left(2\right)\)
Giải hệ phương trình (1),(2) ta được :
       \(q_1=-\frac{4}{3}.10^{-7}\approx-1,33.10^{-7}C\)
      \(q_2=\frac{16}{3}.10^{-7}\approx5,33.10^{-7}C\)
hoặc \(q_1=\frac{4}{3}.10^{-7}\approx1,33.10^{-7}C\)
        \(q_2=-\frac{16}{3}.10^{-7}\approx-5,33.10^{-7}C\)