Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vào câu hỏi tương tự thì nó lại làm giống giải y đúc. Cái mk muốn là bài làm # giải. Nếu chép vào thì chẳng hiểu gì và cx sẽ bị mọi ng ns là chép giải.
1.a.ta có:\(\frac{2017+2018}{2018+2019}=\frac{2017}{2018+2019}+\frac{2018}{2018+2019}\)
mà \(\frac{2017}{2018}>\frac{2017}{2018+2019};\frac{2018}{2019}>\frac{2018}{2018+2019}\)
\(\Rightarrow M>N\)
b.ta thấy:
\(\frac{n+1}{n+2}>\frac{n+1}{n+3}>\frac{n}{n+3}\Rightarrow\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{n+3}\)
=> A>B
Xét
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)=7\cdot\frac{7}{10}=\frac{49}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{a+b}+\frac{c}{a+b}+\frac{a+c}{a+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{b+c}{b+c}+\frac{a}{b+c}=\frac{49}{10}\)
\(3+\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=\frac{49}{10}\Leftrightarrow S=\frac{19}{10}\)
Ta có: \(1\frac{8}{11}=\frac{19}{11}\)
vì 19=19 ,\(\frac{1}{11}< \frac{1}{10}\)nên \(\frac{19}{11}< \frac{19}{10}\)
Vậy \(S>1\frac{8}{11}\)
a) \(A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)
b) b = a - c => b + c = a
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{c}=\frac{a^2}{bc}\\\frac{a}{b}+\frac{a}{c}=\frac{ac+ab}{bc}=\frac{a\left(b+c\right)}{bc}=\frac{a^2}{bc}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{c}=\frac{a}{b}+\frac{a}{c}\)
Bước 2 bạn sai rồi. Vd: \(\frac{1}{3x3}\) đâu bằng hay nhỏ hơn \(\frac{1}{2x3}\)
còn cái nịttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttt
\(\frac{a}{b}-\frac{a}{c}=\frac{ac-ab}{bc}=\frac{a.\left(c-b\right)}{bc}\) (1)
\(\frac{a}{b}.\frac{a}{c}=\frac{a.a}{b.c}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra để \(\frac{a}{b}-\frac{a}{c}=\frac{a}{b}.\frac{a}{c}\Leftrightarrow\frac{a.\left(c-b\right)}{bc}=\frac{a.a}{bc}\Leftrightarrow a.\left(c-b\right)=a.a\)
\(\Leftrightarrow c-b=a\)
Vậy hệ thức giữa a,b,c là a = c - b
\(\frac{a}{b}-\frac{a}{c}=\frac{ac-ab}{bc}=\frac{a\left(c-b\right)}{bc}\)
\(\frac{a}{b}.\frac{a}{c}=\frac{a.a}{bc}\)
=> \(\frac{a}{b}-\frac{a}{c}=\frac{a}{b}.\frac{a}{c}\)
<=> \(\frac{a\left(c-b\right)}{bc}=\frac{a.a}{bc}\)
<=> a(c - b) = a.a
<=> c - b = a