Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì O là một điểm thuộc a là giao tuyến của hai mặt phẳng (P), (Q) và a' là đường thẳng qua O và vuông góc với (R).
Theo nhận xét trang 46 thì a' có nằm trong các mặt phẳng (P), (Q).
b) Vì a' có nằm trong các mặt phẳng (P), (Q) nên a’ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P), (Q) do đó a trùng a' (do a cũng là giao tuyến của hai mặt phẳng (P), (Q)).
c) a vuông góc với (R) do a trùng a’ và a’ vuông góc với (R).
\(\left. \begin{array}{l}\Delta \bot \left( P \right)\\a \subset \left( P \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta \bot a,a//b \Rightarrow \Delta \bot b \Rightarrow \left( {\Delta ,b} \right) = {90^0}\)
\(\Delta \bot a \Rightarrow \left( {\Delta ,a} \right) = {90^0}\)
\( \Rightarrow \) (\(\Delta \), b) = (\(\Delta \), a) mà b là đường thẳng bất kì thuộc (Q)
\( \Rightarrow \) \(\Delta \bot \left( Q \right)\)
a) \(\left. \begin{array}{l}a \bot \left( P \right)\\b \subset \left( P \right)\end{array} \right\} \Rightarrow a \bot b \Rightarrow \left( {a,b} \right) = {90^0}\)
b) Gọi \(\left( P \right) \cap \left( Q \right) = \Delta \)
\(\begin{array}{l}a \bot \Delta \left( {a \bot \left( P \right)} \right)\\b \bot \Delta \left( {b \bot \left( Q \right)} \right)\\ \Rightarrow \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \left( {a,b} \right) = {90^0}\end{array}\)
a) (R) // (Q); \(\Delta \) \( \bot \) (Q) \( \Rightarrow \) \(\Delta \) \( \bot \) (R)
Mà \(\Delta \) \( \bot \) (P) và (R), (Q) là 2 mặt phẳng cùng đi qua O
\( \Rightarrow \) (R) trùng (P)
b) (R) // (Q) mà (R) trùng (P) nên (P) // (Q)
+) AH // \(\Delta \) (cùng vuông góc (P))
\( \Rightarrow \) (a, \(\Delta \)) = (a, AH) = \(\widehat {HAO}\)
+) HO là hình chiếu của a trên (P)
\( \Rightarrow \) (a, (P)) = (a, HO) = \(\widehat {AOH}\)
Mà tam giác AHO vuông tại H \( \Rightarrow \) \(\widehat {HAO}\) và \(\widehat {AOH}\) phụ nhau.
\( \Rightarrow \) Góc giữa a và (P) có mối quan hệ với góc giữa a và \(\Delta \) là 2 góc phụ nhau.
a) Sai
Sửa lại: "Đường thẳng Δ là đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b nếu Δ cắt cả a và b, đồng thời Δ ⊥ a và Δ ⊥ b"
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
Sửa lại: Đường thẳng đi qua M trên a và vuông góc với a, đồng thời cắt b tại N và vuông góc với b thì đó là đường vuông góc chung của a và b.
e) Sai.
a) \(\left. \begin{array}{l}\left( P \right) \cap \left( Q \right) = \Delta \\\left( P \right):a \bot \Delta \\\left( Q \right):b \bot \Delta \end{array} \right\} \Rightarrow \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \left( {a,b} \right)\)
Mà \(\left( P \right) \bot \left( Q \right) \Rightarrow \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = {90^0} \Rightarrow \left( {a,b} \right) = {90^0}\)
b) \(\left( {a,b} \right) = {90^0} \Rightarrow a \bot b,a \bot \Delta ,b \cap \Delta \Rightarrow a \bot \left( Q \right)\)