Question

[Lê Song Phương]

 Cho hai mặt cầu đồng tâm I là \(S_1\left(I,2\right)\) và \(S_2\left(I,\sqrt{10}\right)\). Trên \(\left(S_1\right)\) lấy hai điểm A, B; trên \(\left(S_2\right)\) lấy hai điểm C, D sao cho ABCD là tứ diện.

 a) Tìm vị trí của bốn điểm A, B, C, D để \(V_{ABCD}\) đạt GTLN.

 b) Khi \(V_{ABCD}\) đạt GTLN, tính \(d\left(AB,CD\right)\)