Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x O z y m n
Om là phân giác góc xOy
=> góc mOy = 1/2 góc xOy
On là phân giác góc yOz
=> góc yOn = 1/2 góc yoz
suy ra: góc mOy + góc yOn = 1/2 (góc xOy + góc yOz)
<=> góc mOn = 1/2.1800 = 900 (do góc xOy và góc yOz kề bù)
Om phân giác xoy => moy=1/2xoy hay xoy=2moy
tương tự => noy=1/2yoz hay yoz=2noy
Lại có:
xoy+yoz=180
=>2moy +2noy=180
=>moy+noy=90 hay mon =90
Ta có góc xoy+yoz=180 độ (kề bù)
=> 1/2 góc xoy+1/2 góc yoz = 90 độ
=> góc yom + góc yon=90 độ
=> góc mon =90 độ hay om vuông góc với on
Vì Om là phần giác của \(\widehat{zOt}\)
=> \(\widehat{mOz}=\widehat{mOt}\)
Mặt khác : \(\widehat{zOy}=\widehat{tOx}=30^0\)
=> \(\widehat{mOz}+\widehat{zOy}=\widehat{mOt}+\widehat{tOx}\)
=> \(\widehat{yOm}=\widehat{mOx}\)
Vậy Om cũng là phân giác của \(\widehat{xOy}\)
Ta có: `\hat{xOy}+\hat{xOz}=180^o` (`2` góc kề bù)
`=>120^o +\hat{xOz}=180^o`
`=>\hat{xOz}=60^o`
Vì `Om` là tia p/g của `\hat{xOy}=>\hat{xOm}=1/2\hat{xOy}=1/2 .120^o=60^o`
Ta có: `\hat{xOm}+\hat{xOz}=\hat{mOz}`
`=>\hat{mOz}=60^o +60^o =120^o`
Vì Om là phân giác của \(\widehat{mOz}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOm}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}=\dfrac{1}{2}.120^o=60^o\)
Vì \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{xOz}\) là 2 góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{xOz}=180^o-120^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{mOz}=\widehat{xOz}+\widehat{xOm}=60^0.2=120^o\)