K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 12 2023

a: Xét (O) có

MB,MA là các tiếp tuyến

Do đó: MB=MA

Xét (O') có

MA,MC là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MC

Ta có: MB=MA

MA=MC

Do đó:MB=MC

=>M là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

AM là đường trung tuyến

\(AM=\dfrac{BC}{2}\left(=BM\right)\)

Do đó: ΔABC vuông tại A

b: ta có: MB=MA

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OB=OA

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB

=>MO\(\perp\)AB tại E

ta có: MA=MC

=>M nằm trên đường trung trực của AC(3)

ta có: O'A=O'C

=>O' nằm trên đường trung trực của AC(4)

từ (3) và (4) suy ra MO' là trung trực của AC

=>MO'\(\perp\)AC tại F

Xét tứ giác AEMF có

\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)

=>AEMF là hình chữ nhật

11 tháng 10 2017

a, Ta có AB = AE + BE = EM + EN

Và CD = FD + FC = NF + NE

=> AB + CD = 2EF => AB = EF

b, Ta có EM = AB – EB = EF – EN = NF

28 tháng 8 2019

Đường tròn có đường kính BC có tâm M, bán kính MA.OO' vuông góc với MA tại A nên là tiếp tuyến của đường tròn (M).

19 tháng 7 2017

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Gọi I là trung điểm của OO', I là tâm của đường tròn có đường kính OO', IM là bán kính (vì MI là trung tuyến ứng với cạnh huyền của MOO'. IM là đường trung bình của hình thang OBCO' nên IM // OB // O'C. Do đó IM ⊥ BC.

BC vuông góc với IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn (I).