Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(denta) M N (d) Gọi N theo (d) suy ra N(t-1;t;1-2t)
\(\Rightarrow\overrightarrow{MN}=\left(t;t;-2t+6\right)\)
mà \(\overrightarrow{MN}\perp\overrightarrow{u_d}\Rightarrow t.1+t.1-2\left(-2t+6\right)=0\Leftrightarrow t=2\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{MN}=\left(2;2;2\right)hay\overrightarrow{u_{\Delta}}=\left(2;2;2\right)hay\left(1;1;1\right)\)
\(d_2:\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=t\\z=-1+t\end{matrix}\right.\)
Gọi giao điểm của \(\Delta\) và \(d_2\) là A
\(\Rightarrow A\left(-1;a;-1+a\right)\Rightarrow\overrightarrow{MA}=\left(-1;a-1;a-2\right)\)
Do \(\Delta\perp d_1\Rightarrow\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{u_{d1}}=0\)
\(\Leftrightarrow3.\left(-1\right)+4.\left(a-1\right)+1\left(a-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5a-9=0\Rightarrow a=\frac{9}{5}\Rightarrow\overrightarrow{MA}=\left(-1;\frac{4}{5};\frac{-1}{5}\right)\)
Chọn \(\overrightarrow{u_{\Delta}}=\left(5;-4;1\right)\) là 1 vtcp của \(\Delta\)
\(\Rightarrow cos\alpha=\frac{\left|5.0-4.1+1.1\right|}{\sqrt{0+1+1}.\sqrt{25+16+1}}=\frac{\sqrt{21}}{14}\)
Kết quả xấu vậy ta