Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nữa ghi đề cho chính xác dùm S phải là giao điểm của CK và AD chứ
α = 60° α = 60° α = 60° A A A B B B D D D C C C E E E F F F K K K S S S
a/ Vì K là điểm đối xứng của F qua BC(gt) nên ta có ngay CF=CK suy ra CKF là tam giác cân
\(\Delta CKF\)cân ở C(cmt) có CB là đường trung trực đồng thời là đường phân giác nên\(\widehat{KCF}=2\widehat{BCD}=2\widehat{BAC}=2.60^0=120^0\)
b/Vì S là giao điểm của CK và AD, CD//AB nên \(\widehat{SDC}=\widehat{BAC}=60^0,\widehat{SCD}+\widehat{KCF}=180^0\Rightarrow\widehat{SDC}=60^0=180^0-120^0=\widehat{SCD}\)
Vậy tam giác SCD đều nên SC=SD
c/\(SC=SD\left(cmt\right)\Leftrightarrow SC+CF=SD+DE\left(CF=DE\left(gt\right)\right)\Leftrightarrow SC+CK=SE\left(CF=CK\left(cmt\right)\right)\Leftrightarrow SK=SE\)Vì \(\Delta SCD\)đều(cmt) nên \(\widehat{KSE}=60^0\)
Vậy tam giác SEK cân có \(\widehat{KSE}=60^0\) nên là tam giác đều
d/Tam giác SEK đều(cmt) suy ra \(\widehat{SEK}=60^0=\widehat{BAC}\),mà A;E;S thẳng hàng nên suy ra AB//KE
Cách em làm đúng:)
Tuy nhiên nếu em học đường trung trực thì bài này có thể làm:
Ta có: A đối xứng với C qua đường thẳng d
=> d là đường trung trực của đoạn thẳng AC.
Do \(D\in d\Rightarrow DA=DC\)
Do \(E\in d\Rightarrow EA=EC\)
=> \(AD+DB=CD+BD=BC< BE+CE=BE+AE\)
=> Điều phải chứng minh.
Ngắn hơn đúng không :)
Nguyễn Linh Chi à đúng rồi! THầy em bảo dùng t/c đối xứng để làm:))