Question

[Hoàng Diệu Anh]

Cho hai đa thức \(f\left(x\right)=x^4+3x^3+x^2-4x+7;g\left(x\right)=x^3+1\)Tìm x để dư của phép chia f(x) cho g(x)= 0

Answer 1

[Cẩm Mịch]

Gọi R là số dư của phép chia f(x) cho g(x)

Đặt phép chia như bình thường, ta được:

\(f\left(x\right):g\left(x\right)=x+3\) dư \(x^2-5x+4\)

Để phép chia trên dư 0 thì:

\(x^2-5x+4=0\)

\(\Rightarrow x^2-x-4x+4=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.\) thì dư của phép chia f(x) : g(x) = 0

Answer 2

[Cẩm Mịch]

Xin lỗi, không cần gọi R