Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Phương trình hoành độ giao điểm là:
3 x 2 = 4 − x 2 ⇒ 0 ≤ x ≤ 2 3 x 4 = 4 − x 2 ⇔ x = 1.
Dựa vào hình vẽ ta có:
S = ∫ 0 1 3 x 2 d x + ∫ 1 2 4 − x 2 d x = 3 x 3 3 1 0 + I 1 = 3 3 + I 1
Với I = ∫ 1 2 4 − x 2 d x , sử dụng CASIO
hoặc đặt x = 2 sin t ⇒ d x = 2 cos t d t
Đổi cận
x = 1 ⇒ t = π 6 x = 2 ⇒ t = π 2 ⇒ I 1 = ∫ π 6 π 2 4 − 4 sin 2 t . c o s tdt = ∫ π 6 π 2 2 1 + c o s 2 t d t = 2 t − sin 2 t π 2 π 6
⇒ I 1 = 1 6 4 π − 3 3 . Do đó S = 4 π − 3 6 .
Phần diện tích giới hạn bởi đường x = 4 - y 2 ; x = y 3 ; y = 0; y = 3 nên diện tích cần tìm là
S = ∫ 0 3 4 - y 2 - y 3 d y rồi dùng máy tính cầm tay để kết luận.
Đáp án cần chọn là B
\(\frac{x-4}{y-3}=\frac{4}{3}\Rightarrow\frac{x-4}{4}=\frac{y-3}{3}\)
Áp dụng TC của DTSBN ta có:
\(\frac{x-4}{4}=\frac{y-3}{3}=\frac{x-4-y+3}{4-3}=\frac{5-1}{1}=4\)
Suy ra: (x-4)/4=4 =>x-4=16=>x=20
(y-3)/3=4=>y-3=12=>x=15
x-4/y-3=4/3
=>3.(x-4)=4.(y-3)
=>3x-12=4y-12
=>3x=4y
Mà x-y=5=>x=y+5
=>3.(y+5)=4y
=>3y+15=4y=>4y-3y=15=>y=15
Khi đó x=15+5=20
Vậy x=20;y=15
Câu 1:
\(AB=\sqrt{\left[3-\left(-2\right)\right]^2+\left(3-2\right)^2}=\sqrt{26}\)
\(BC=\sqrt{\left(2-3\right)^2+\left(-2-3\right)^2}=\sqrt{26}\)
\(AC=\sqrt{\left[2-\left(-2\right)\right]^2+\left(-2-2\right)^2}=4\sqrt{2}\)
\(P=\dfrac{AB+BC+AC}{2}=\dfrac{2\sqrt{26}+4\sqrt{2}}{2}=\sqrt{26}+2\sqrt{2}\)
\(S=\sqrt{\left(\sqrt{26}+2\sqrt{2}\right)\cdot2\sqrt{2}\cdot2\sqrt{2}\cdot\left(\sqrt{26}-2\sqrt{2}\right)}=\sqrt{18\cdot8}=12\left(đvdt\right)\)
Đáp án B
Xét phương trình tương giao:
3 x 2 = 4 − x 2 ⇔ 3 x 4 = 4 − x 2 ⇔ x 2 = 1 ⇒ x = ± 1 x 2 = − 4 3 ( L ) S = ∫ 0 1 3 x 2 d x + ∫ 1 2 4 − x 2 d x = 3 x 3 3 1 0 + S 2 S 2 : x = 2 sin t , t ∈ ( − π 2 ; π 2 ) ⇒ d x = 2 cos t d t S 2 : ∫ π 6 π 2 2 cos t .2 cos t d t = ∫ π 6 π 2 4 cos 2 t d t = 2 ∫ π 6 π 2 ( 1 + cos 2 t ) d t = 2 [ t + sin 2 t 2 ] π 2 π 6 = 2 π 3 − 3 2 ⇒ S = 3 3 + 2 π 3 − 3 2
Đáp án đúng : A